Hemen çabucak herkesin hayatında olan eserler vardır. Daima gözümüzün önündedirler, fakat gerilerindeki matematiği pek düşünmeyiz. Mesela içecek kutularının 350 değil de 330 ml üretilmesinin bir sebebi vardır. Ya da damacanalar neden 20 değil de 19 litre olarak üretilir? Bu sorulara yanıt sunmak ismine tertipli aralıklarla içerikler hazırlıyoruz. Bugün ise tekrar herkesin kullandığı A4 kağıt boyutunun neden 20x30 cm değil de 21x29,7 cm olarak üretildiğini açıklayacağız. Tahminen daha evvel çok fazla A4 kağıdı kullansanız da ölçülerinin üzerinde çok durmadınız, fakat bu kağıtların küsuratlı ölçülerle üretilmesinin bir sebebi var.
Bir A4 kağıdı, 210x297 milimetredir. Bunu inç cinsinden verirsek karşımıza 8,3x11,7 inçlik bir ölçü çıkacaktır. Pekala bu kağıt neden küsuratlı? Sadece bu türlü daha hoş diye mi bu ölçü ünitesini kullanmışlar. Bugün sizlere A4 kağıdının ardındaki matematiği anlatacağız.
A4 kağıdının boyutu neden küsuratlıdır?
A4 kağıdının da içinde yer aldığı "A" kağıt boyutları vardır. Bunlar A0'dan başlar ve A8'e kadar devam eder. ISO A serisi olarak isimlendirilen bu kağıtların gerisindeki matematik, hepsinin tıpkı en uzunluk oranına sahip olmasında yatar. Yani 29,7x42 cm boyuta sahip A3 kağıdı uzun alanından ikiye böldüğünüzde A4 elde etmiş olursunuz. 42'yi 2'ye böldüğünüzde 21 sayısını bulursunuz. Bu da 21x29,7; yani A4 kağıdının boyutunu verir. A4'ün içinde yer aldığı A formatının tamamı 1:1.414 en-boy oranına sahiptir. A serisindeki kağıtların matematiksel formülü ise 1:√2'dir. Yani bu oran A1'de geçerli olacağı üzere A4'te de birebir halde geçerli olacaktır.
A4 kağıdının neden küsuratlı olduğunu örneklerle açıklayalım.
Mesela kare bir kağıdı birebir mantıkla ikiye böldüğünüzü düşünelim. Bu kağıt 40x40 cm olsun. Bu sayfayı ikiye böldüğünüzde 20x40 cm olacaktır. Birinci başta 1:1 oranına sahip olan kağıt, bölündüğünde 1:2 oranına dönüşecektir. Bu kağıdın büyük kısmını ikiye böldüğünüzde ise 20x20 cm sayfasına ulaşacaktır. Yani A formatında tek atılımda ulaşabileceğiniz en-boy oranına kare kağıtta iki atılımda ulaşabilirsiniz.
Konuyu daha âlâ kavramak için bu sefer de bir dikdörtgen üzerinden örnek verelim. Üstelik A4 formatına yakın olan 20x30 cm olsun bu kağıdımız. Kağıdımız birinci evrede 1:1.5 formatında. Bu kağıdın uzun kenarını böldüğümüzde karşımıza 15x20 cm'lik bir kağıt çıkacak. Bu kademede kağıdımızın en-boy oranı 1:1.25 olduğunu görüyoruz. İşte A formatının standartlaşmasının ana sebebi öteki formatların bilakis daima tıpkı en-boy oranında kalabilmesi. A4 kağıdı üzerinde yapılan bir çalışmayı birebir oranları koruyarak A3 oranında kullanabilirsiniz.
A4'ün içlerinde yer aldığı "A" kağıt boyutlarının tarihi ve kabul edilme aşaması
A serisi kağıt boyutları birinci olarak Almanya'da 1922 yılında kabul edildi. Uzun yıllar boyunca Almanya'da kullanılan bu standart 1975 yılında ISO 216 adı altında bir standart halini aldı. Bu standart günümüzde Kuzey Amerika ve Kanada dışında tüm dünyada kullanılıyor.
Bu standarda nazaran her kağıt bir evvelkinin uzun kenarının iki eşit modüle bölünmesiyle elde ediliyor. Temel boyut olan A0; 841x1189 mm boyutuna sahiptir ve bu da 1 metre karelik alana denk gelir. Elde edilen bir metre karelik alan kare değil, dikdörtgen bir yapıya sahiptir. Üzerine kurulan matematiğe nazaran bu dikdörtgenin en-boy oranı başka A formatlarında da her vakit korunmaya devam eder. Bu en-boy oranı da 1:1.414'e denk gelir.
Bugün sizlere A4 kağıt formatının neden 20x30 değil de 21x29,7 cm ölçülerine sahip olduğunu açıkladık. Bu biçim içeriklerin devamının gelmesini istiyorsanız bizlere yorumlar kısmından ulaşabilirsiniz.
Kaynak: 1, 2, 3, 4, 5