Son Konu

Altın Oran Nedir?

dreamseo

Yeni Üye
Katılım
10 Kas 2018
Mesajlar
6,720
Tepkime
0
Puanları
36
Yaş
35
Konum
Adana
Credits
0
Geri Bildirim : 0 / 0 / 0
Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır

Eski Mısırlılar ve Yunanlar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır



Altın Oran; CB AC AB CB 1,618
Bir doğru parçasının |AB| Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın |AC| büyük parçaya |CB| oranı, büyük parçanın |CB| bütün doğruya |AB| oranına eşit olsun

Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894'tür noktadan sonraki ilk 15 basamak Bu oranın kısaca gösterimi: \frac{1+\sqrt{5}} {2}olur Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, Fi yani Φ'dir

Altın Oranın Tarihçesi

Euclid (MÖ 365 – MÖ 300), Elementleradlı tezinde, bir doğruyu 16180339 noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda bölmek diye adlandırmıştır Mısırlılar keops Piramidi'nin tasarımında hem pi hem de phi oranını kullanmışlardır Yunanlar, Parthenon'un tüm tasarımını Altın Oran'a dayandırmışlardır Bu oran, ünlü Yunan heykeltıraş Phidias tarafından da kullanılmıştır Leonardo Fibonacci adındaki İtalyan matematikçi, adıyla anılan nümerik serinin olağanüstü özelliklerini keşfetmiştir Leonardo da Vinci, 1509'da Luca Pacioli'nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir Bu kitapta Leonardo Leonardo da Vinci tarafından yapılmışFive Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı resimler bulunmaktadır Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci 'dir Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla sıklıkla kullanmışlardır Örneğin Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır Güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler (15711630), Altın Oran'ı şu şekilde belirtmiştir: Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi, diğeri, bir doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidirBu oranı göstermek için, Parthenon'un mimarı ve bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk kişi olan Phidias'a ithafen, 1900'lerde Yunan alfabesindeki Phi harfini Amerika'lı matematikçi Mark Barr kullanmıştır Aynı zamanda Yunan alfabesindekine karşılık gelen F harfi de, Fibonacci'nin ilk harfidir

Altın Oran, bir sayının insanlık, bilim ve sanat tarihinde oynadığı inanılmaz bir roldür Phi, evren ve yaşamı anlama konusunda bizlere yeni kapılar açmaya devam etmektedir 1970'lerde Roger Penrose, o güne kadar imkânsız olduğu düşünülen, yüzeylerin beşli simetri ile katlanmasını Altın Oran sayesinde bulmuştur

Altın Oran'ın oluşumu

Altın Oran'ı anlatmanın en iyi yollarından biri, işe bir kare ile başlamaktır

Bir kareyi tam ortasından iki eşit dikdörtgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim


Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya pergelimizi koyalım

Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun


Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım


Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş olacağız


İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna oranı Altın Oran'dır Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır A B 16180339 Altın Oran C A 16180339 Altın Oran


Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın dikdörtgendir Çünkü uzun kenarının, kısa kenarına oranı 16180339 dur, yani Altın Oran'dır


Artık bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, bir Altın Dikdörtgen olacaktır


İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral oluşturacak şekilde dizilirler Golden spiral in rectanglespng

Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla Fibonacci sayılarını verir
 
Üst Alt