Cokgen Ceşitleri ve ozellikleri
Cokgen Nedir
Cokgen ozellikleri
cokgen ceşitleri ve cokgenin ozellikleri
Cokgen, duzlemde birbirinden farklı ve herhangi ucu doğrusal olmayan n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren parcalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir
1 İcbukey (konkav) cokgenler: Bir cokgenin bazı kenar doğruları cokgeni kesiyorsa bu tur cokgenlere İcbukey cokgen denir
2 Dışbukey (konveks) cokgenler: Kenar doğrularının hicbiri, cokgeni kesmiyorsa bu cokgenlere dış bukey cokgen denir
imagescokgencesitlerinelerdir5b071566e7f12
Cokgenlerin elemanları
A, B, C, D, E noktalarına cokgenin koşeleri denir Komşu ikikoşeyi birleştiren AB, BC, CD, DE ve EA doğruparcaları cokgenin kenarlarıdır
İc bolgede kenarlar arasında oluşan acılara cokgenin ic acıları denir
İc acılara komşu ve butunler olan acılara cokgenin dış acıları denir
Koşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parcalarına koşegen adı verilir
imagescokgencesitlerinelerdir5b0715680c42f
İc bukey cokgenler
Koşegenlerinin bazıları cokgenin icinde, bazıları dışındaysa bu ic bukey cokgendir
Dışbukey Cokgenlerin Ozellikleri
Koşegenlerinin tamamı cokgenin ic bolgesinde ise o cokgen dış bukey cokgendir
* İc acılar toplamı: Dış bukey bir cokgenin n tane kenarı var ise ic acılarının toplam
(n 2) 180°
* Dış acılar toplamı: Butun dışbukey cokgenlerde
Dış acılar toplamı 360°
* Koşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbukey bir cokgenin
koşegen sayısı n(n3)2
* Bir koşeden (n – 3) tane koşegen cizilebilir
* n kenarlı dışbukey bir cokgenin icerisinde, bir koşeden koşegenler cizilerek
(n – 2) adet ucgen elde edilebilir
Duzgun Cokgenler
Tum kenarları ve tum acıları eşit olan cokgenlere duzgun cokgenler denir
Duzgun Cokgenin Alanı
* n kenarlı duzgun cokgenin bir kenarı a ve icteğet yarıcapı r ise alanı
Alan nar2 (r icteğet cember merkezi ile iki koşenin oluşturduğu ucgenin yuksekliği)
* n kenarlı bir duzgun cokgende bir kenarı goren merkez acı(Bu acı aynı zamanda dış acıdır) α 360n ve cevrel cemberin yarıcapı R ise cokgenin alanı
Alan nR²sinα2 Or: Duzgun bir altıgen altı tane eşkenar ucgenden oluşur Bir kenarına a dersek alanı hesaplama formulu şudur: Alan 6a²√34 a İcbukey (konkav) cokgenler: Bir cokgenin bazı kenar doğruları cokgeni kesiyorsa bu tur cokgenlere İcbukey cokgen denir
b Dışbukey (konveks) cokgenler: Kenar doğrularının hicbiri, cokgeni kesmiyorsa bu cokgenlere denir
2 Dışbukey Cokgenlerin Ozellikleri
a İc acılar toplamı: Dış bukey bir cokgenin n tane kenarı var ise ic acılarının toplamı (n 2) 180° Ucgen icin (3 – 2) 180° 180° Dortgen icin (4 – 2) 180° 360° Beşgen icin (5 – 2) 180° 540° b Dış acılar toplamı: Butun dışbukey cokgenlerde, Dış acılar toplamı 360° c Koşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbukey bir cokgenin Bir koşeden (n – 3) tane koşegen cizilebilir · n kenarlı dışbukey bir cokgenin icerisinde, bir koşeden koşegenler cizilerek (n – 2) adet ucgen elde edilebilir
Cokgen Nedir
Cokgen ozellikleri
cokgen ceşitleri ve cokgenin ozellikleri
Cokgen, duzlemde birbirinden farklı ve herhangi ucu doğrusal olmayan n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren parcalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir
1 İcbukey (konkav) cokgenler: Bir cokgenin bazı kenar doğruları cokgeni kesiyorsa bu tur cokgenlere İcbukey cokgen denir
2 Dışbukey (konveks) cokgenler: Kenar doğrularının hicbiri, cokgeni kesmiyorsa bu cokgenlere dış bukey cokgen denir
imagescokgencesitlerinelerdir5b071566e7f12
Cokgenlerin elemanları
A, B, C, D, E noktalarına cokgenin koşeleri denir Komşu ikikoşeyi birleştiren AB, BC, CD, DE ve EA doğruparcaları cokgenin kenarlarıdır
İc bolgede kenarlar arasında oluşan acılara cokgenin ic acıları denir
İc acılara komşu ve butunler olan acılara cokgenin dış acıları denir
Koşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parcalarına koşegen adı verilir
imagescokgencesitlerinelerdir5b0715680c42f
İc bukey cokgenler
Koşegenlerinin bazıları cokgenin icinde, bazıları dışındaysa bu ic bukey cokgendir
Dışbukey Cokgenlerin Ozellikleri
Koşegenlerinin tamamı cokgenin ic bolgesinde ise o cokgen dış bukey cokgendir
* İc acılar toplamı: Dış bukey bir cokgenin n tane kenarı var ise ic acılarının toplam
(n 2) 180°
* Dış acılar toplamı: Butun dışbukey cokgenlerde
Dış acılar toplamı 360°
* Koşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbukey bir cokgenin
koşegen sayısı n(n3)2
* Bir koşeden (n – 3) tane koşegen cizilebilir
* n kenarlı dışbukey bir cokgenin icerisinde, bir koşeden koşegenler cizilerek
(n – 2) adet ucgen elde edilebilir
Duzgun Cokgenler
Tum kenarları ve tum acıları eşit olan cokgenlere duzgun cokgenler denir
Duzgun Cokgenin Alanı
* n kenarlı duzgun cokgenin bir kenarı a ve icteğet yarıcapı r ise alanı
Alan nar2 (r icteğet cember merkezi ile iki koşenin oluşturduğu ucgenin yuksekliği)
* n kenarlı bir duzgun cokgende bir kenarı goren merkez acı(Bu acı aynı zamanda dış acıdır) α 360n ve cevrel cemberin yarıcapı R ise cokgenin alanı
Alan nR²sinα2 Or: Duzgun bir altıgen altı tane eşkenar ucgenden oluşur Bir kenarına a dersek alanı hesaplama formulu şudur: Alan 6a²√34 a İcbukey (konkav) cokgenler: Bir cokgenin bazı kenar doğruları cokgeni kesiyorsa bu tur cokgenlere İcbukey cokgen denir
b Dışbukey (konveks) cokgenler: Kenar doğrularının hicbiri, cokgeni kesmiyorsa bu cokgenlere denir
2 Dışbukey Cokgenlerin Ozellikleri
a İc acılar toplamı: Dış bukey bir cokgenin n tane kenarı var ise ic acılarının toplamı (n 2) 180° Ucgen icin (3 – 2) 180° 180° Dortgen icin (4 – 2) 180° 360° Beşgen icin (5 – 2) 180° 540° b Dış acılar toplamı: Butun dışbukey cokgenlerde, Dış acılar toplamı 360° c Koşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbukey bir cokgenin Bir koşeden (n – 3) tane koşegen cizilebilir · n kenarlı dışbukey bir cokgenin icerisinde, bir koşeden koşegenler cizilerek (n – 2) adet ucgen elde edilebilir