Kareköklü Sayılar İle İlgili Problemler - Karaköklü Sayılar Örnekleri

Kareköklü Sayılar İle İlgili Problemler Karaköklü Sayılar Örnekleri




Soru1
A (Öx + Öx3 )(1 + Ö5x ) ise A nın gerçek sayı olması için x ’in alacağı bütün rakam değerler kaç tanedir?

Çözüm
Öx3 ve Ö5x köklerinin kuvvetleri çift rakam olduğundan,x3 ³ 0 ve Ö5x ³ 0Þ x³3 ve 5³xÞ 3 £ x £ 5 tir Buna kadar x in alabileceği tamsayı değerleri 3,4 ve 5 olup üç tanedir

Soru2
Ö2x Ö(0,5)2x1 ise x kaçtır?

Çözüm
Ö2x Ö(0,5)2x1 Þ 2x3 (12)(2x1)(2)Þ 2x3 (21)(2x1)(2)Þ 2x3 2(2x+1)(2)Þ x3 (1 – 2x)(2)Þ x 83 dir

Soru3
Ö243 Ö0,0048 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm
Ö243 Ö0,0048 Ö334 Ö48104 3Ö3 Ö324(101)4 3Ö3 2101Ö3 310 2 15 tir

Soru4
A (Ö53)Ö7+3Ö5 olduğuna tarafından, A kaçtır?

ÇözümÖ53 0 olduğundan,A (Ö5 – 3)Ö7+3Ö5 (3Ö5)Ö7+3Ö5 Ö(3Ö5)2 (7+3Ö5) Ö(146Ö5)(7+3Ö5) Ö2(73Ö5)(7+3Ö5) Ö272 – (3Ö5)2 Ö24 2Ö2 dir

Soru5
x Ö2 , y Ö3 , ve z Ö5sayılarının büyükten küçüğe sıralanışı nasıldır?

Çözüm
X, y ve z sayılarının yaklaşık değerini bilmek güç olduğundan, kök kuvvetleri eşitlenerek kök içindeki sayılar karşılaştırılabilir Buna tarafından:x Ö2 Ö26 Ö264y Ö3 Ö34 Ö81z Ö5 Ö53 Ö125 ve 1258164 olduğundan zyx tir

*