Keplerin Üç Yasası
Kepler ’in Üç Yasası Nedir
Kepler ’in Üç Yasası Hakkında Veri
Kepler ’in Üç Yasası Nedir Kepler ’in Üç Yasası Hakkında Bilgi
Güneş Sisteminde yer alan gezegenlerin hareketlerini açıklayan üç matematiksel yasadır Alman matematikçi ve gökbilimci Johannes Kepler (15721630) göre keşfedilmişlerdir
Kepler döneminde uzay cisimleri hakkında bilinenler
Bütün ilk ve ortaçağ boyunca, Dünya ’nın evrenin merkezi olduğu varsayıldı Buna karşısında meydana çıkan birincil isim görüşlerini vefat döşeğinde yayınlatmayı başaran Polonyalı papaz ve bilim adamı Nicolaus Copernicıus (14731543) oldu 17yüzyıla gelindiğinde bilim adamları ikiye ayrılmıştı Bir bölümü din ve ilk çağ Yunan filozoflarının etkisi aşağı hala Dünya merkezli evreni, bir kısmı da Güneş merkezli evreni savunuyordu Kepler ikinciler arasındaydı Ne var ki, Güneş merkezli evreni savunanlar o tarihte tanıdık altı gezegenin (Merkür, Venüs, Dünya, Mars, Jüpiter ve Satürn) hareketlerindeki bazı düzensizlikleri açıklayamıyorlardı
Kepler ’in ilk iki yasası
Kepler ’in en büyük şansı Mars gezegeninin hareketlerini dikkatle inceleyen ve bu hareketleri tablolar halinde bildiren Danimarkalı gökbilimci Tycho Brahe (15461601) ile tanışması oldu Brahe sahiden Tanrısal Roma Cermen İmparatorluğu sarayında astrolog (münnecim) olarak çalışıyordu ve astroloji çalışmalarında kullandığı bu tablolara o zamanki imparartor II Rudolf (Kutsal Roma İmparatoru) (15521612) namına izafeten Rudolf Tabloları adını vermişti Kepler bu tabloları inceledi ve bu gezegenin hareketlerinden yararlanarak, iki yasa buldu 1609 yılında yayınladığı Astronomia nova (Yeni Gökbilim) adlı kitabı bu iki yasa hakkındadır:
Kepler ’in ikinci yasası yukarıdaki çizimde açıklanmaktadır: Bu çizimde G güneşi, elips te Mars gezegeninin yörüngesini simgelemektedir (Sahiden Mars yörüngesinin dışmerkezliği yalnızca 0093 nesil , yani yörünge çembere daha fazla aynı Ama burada açıklamanın daha iyi anlaşılması için yörünge eliptik olarak çizilmiştir) Gezegen a noktasından b noktasına ve sonra c noktasından d noktasına eşdeğer vakit aralıklarında gitmektedir Bu süreler arasında taranan abG dilimi ile cdG dilimlerinin alanları eşittir
1 Mars gezegeninin Güneş çevresindeki yörüngesi varsayıldığı gibi çember şeklinde değil, elips şeklindedir Güneş bu elipsin odak noktalarından birindedir Bu yasa Mars gezegeni hareketlerinde o güne kadar açıklanamayan düzensizlikleri açıklıyordu
2 Mars gezegeni Güneş çevresinde her zaman aynı çabucak dönmez Güneş ’e yakınken daha seri, uzakken daha yavaş döner Dakiklik uzaklıkla ters orantılıdır ve Mars Güneş çevresinde belli bir zaman aralığında eşdeğer bölge süpürürGünümüzde diferansiyel kalkülüs yöntemleriyle bu netice çıkartılabilir Ama Kepler vaktinde bu imkan yoktu ve Kepler bu sonuca salt geometri kurallarıyla ulaşmıştı
Kepler ’in üçüncü yasası
Kepler 1619 tarihli Harmonices Mundi (Dünyaların Harmonisi) adlı kitabında ise üçüncü yasasını tanıttıAslında bu kitapta müzikten astrolojiye değin o kadar fazla konudan bahsediyordu Lakin kitabın önemi son bölümdeki üçüncü yasadadır
Kepler ’in üçüncü yasasına kadar gezegenlerin yörünge yarıçapları ile Güneş ’in çevresindeki dönüş periyotları arasındaki ilişkiBu grafikte okla gösterilenler soldan itibaren Merkür, Venüs, Dünya, Mars, (en büyük astroit olan) Ceres, Jüpiter ve Saturn ’dür (Çizimde yörünge yarıçapları fazla daha büyük olan Uranüs ve ötesindeki cisimler gösterilmemiştir)
3 Gezegen yörünge yarıçaplarının (daha açıkçası sanki büyük eksenlerinin) kübü gezegenlerin Güneş çevresindeki dönüş periyotlarının karesi ile orantılıdır Buna kadar, örneğin bir gezegenin yörünge yarıçapı ikinci gezegenin 4 misli ise dönüş periyodu da ikinci gezegeninin dönüş periyodunun 8 mislidir (43 82)
Şayet yarıçap R ile periyot ta T ile gösterilirse, Güneş sistemindeki tüm gezegenler için, C ile gösterilen değişmez bedel bulunur:
Olur Ya yarıçap, 149 597 887 kmlik Dünya yörünge yarıçapı (astronomik birim, AU) ve periyot ta bir Dünya yılı
cinsinden verilirse (y2 AU3) cinsinden C sabiti
Günümüzde C sabiti MKS sistemi birimlerine göre (sn2 m3 ) hesaplanabilir;
Günümüzde Kepler ’in üçüncü yasası Isaac Newton ’un (16421727) evrensel kütleçekim yasasından yararlanılarak üretilebilir Oysa bunun tam tersi olmuştur Newton evrensel çekim yasasını 1687 de yani Kepler ’in ölümünden 57 yıl daha sonra yayınlanmış ve kendi yasasını üretirken, Kepler ’in üçüncü yasasından yararlanmıştır
Üçüncü yasanın hem bilim felsefesi açısından da büyük önemi vardır Çünkü böylelikle Güneş sistemindeki her cismin hareketlerinin benzer kurallarla açıklanacağı ortaya konmaktadır ancak bu evrensel yasalara giden yolda manâlı bir aşamadır
Feynman ’ın kayıp dersi
Kepler ’in ikinci yasasının o günkü matematiksel imkanlarla nasıl üretildiği her zaman merak konusu olmuş ve Nobel ödüllü Amerikalı fizikçi Richard Feynman (19181988) bu konuyu bir ders konusu haline getirmiştir 1331964 tarihinde Kaliforniya Teknik Üniversitesi ’nde Feynman ’ın tamamen geometri kullanarak verdiği dersin notları daha sonra David LGoodstein ve Judith RGoodstein tarafından toparlanarak yayınlanmıştır Bu kitap Zekeriya Aydınlatılmış kadar çevrilmiş ve 2003 yılında ülkemizde de Feynman ’ın Kayıp Dersi: Gezegenlerin Güneş Çevresindeki Hareketi adı altında Tübitak kadar yayınlanmıştır
Alıntı *
Kepler ’in Üç Yasası Nedir
Kepler ’in Üç Yasası Hakkında Veri
Kepler ’in Üç Yasası Nedir Kepler ’in Üç Yasası Hakkında Bilgi
Güneş Sisteminde yer alan gezegenlerin hareketlerini açıklayan üç matematiksel yasadır Alman matematikçi ve gökbilimci Johannes Kepler (15721630) göre keşfedilmişlerdir
Kepler döneminde uzay cisimleri hakkında bilinenler
Bütün ilk ve ortaçağ boyunca, Dünya ’nın evrenin merkezi olduğu varsayıldı Buna karşısında meydana çıkan birincil isim görüşlerini vefat döşeğinde yayınlatmayı başaran Polonyalı papaz ve bilim adamı Nicolaus Copernicıus (14731543) oldu 17yüzyıla gelindiğinde bilim adamları ikiye ayrılmıştı Bir bölümü din ve ilk çağ Yunan filozoflarının etkisi aşağı hala Dünya merkezli evreni, bir kısmı da Güneş merkezli evreni savunuyordu Kepler ikinciler arasındaydı Ne var ki, Güneş merkezli evreni savunanlar o tarihte tanıdık altı gezegenin (Merkür, Venüs, Dünya, Mars, Jüpiter ve Satürn) hareketlerindeki bazı düzensizlikleri açıklayamıyorlardı
Kepler ’in ilk iki yasası
Kepler ’in en büyük şansı Mars gezegeninin hareketlerini dikkatle inceleyen ve bu hareketleri tablolar halinde bildiren Danimarkalı gökbilimci Tycho Brahe (15461601) ile tanışması oldu Brahe sahiden Tanrısal Roma Cermen İmparatorluğu sarayında astrolog (münnecim) olarak çalışıyordu ve astroloji çalışmalarında kullandığı bu tablolara o zamanki imparartor II Rudolf (Kutsal Roma İmparatoru) (15521612) namına izafeten Rudolf Tabloları adını vermişti Kepler bu tabloları inceledi ve bu gezegenin hareketlerinden yararlanarak, iki yasa buldu 1609 yılında yayınladığı Astronomia nova (Yeni Gökbilim) adlı kitabı bu iki yasa hakkındadır:
Kepler ’in ikinci yasası yukarıdaki çizimde açıklanmaktadır: Bu çizimde G güneşi, elips te Mars gezegeninin yörüngesini simgelemektedir (Sahiden Mars yörüngesinin dışmerkezliği yalnızca 0093 nesil , yani yörünge çembere daha fazla aynı Ama burada açıklamanın daha iyi anlaşılması için yörünge eliptik olarak çizilmiştir) Gezegen a noktasından b noktasına ve sonra c noktasından d noktasına eşdeğer vakit aralıklarında gitmektedir Bu süreler arasında taranan abG dilimi ile cdG dilimlerinin alanları eşittir
1 Mars gezegeninin Güneş çevresindeki yörüngesi varsayıldığı gibi çember şeklinde değil, elips şeklindedir Güneş bu elipsin odak noktalarından birindedir Bu yasa Mars gezegeni hareketlerinde o güne kadar açıklanamayan düzensizlikleri açıklıyordu
2 Mars gezegeni Güneş çevresinde her zaman aynı çabucak dönmez Güneş ’e yakınken daha seri, uzakken daha yavaş döner Dakiklik uzaklıkla ters orantılıdır ve Mars Güneş çevresinde belli bir zaman aralığında eşdeğer bölge süpürürGünümüzde diferansiyel kalkülüs yöntemleriyle bu netice çıkartılabilir Ama Kepler vaktinde bu imkan yoktu ve Kepler bu sonuca salt geometri kurallarıyla ulaşmıştı
Kepler ’in üçüncü yasası
Kepler 1619 tarihli Harmonices Mundi (Dünyaların Harmonisi) adlı kitabında ise üçüncü yasasını tanıttıAslında bu kitapta müzikten astrolojiye değin o kadar fazla konudan bahsediyordu Lakin kitabın önemi son bölümdeki üçüncü yasadadır
Kepler ’in üçüncü yasasına kadar gezegenlerin yörünge yarıçapları ile Güneş ’in çevresindeki dönüş periyotları arasındaki ilişkiBu grafikte okla gösterilenler soldan itibaren Merkür, Venüs, Dünya, Mars, (en büyük astroit olan) Ceres, Jüpiter ve Saturn ’dür (Çizimde yörünge yarıçapları fazla daha büyük olan Uranüs ve ötesindeki cisimler gösterilmemiştir)
3 Gezegen yörünge yarıçaplarının (daha açıkçası sanki büyük eksenlerinin) kübü gezegenlerin Güneş çevresindeki dönüş periyotlarının karesi ile orantılıdır Buna kadar, örneğin bir gezegenin yörünge yarıçapı ikinci gezegenin 4 misli ise dönüş periyodu da ikinci gezegeninin dönüş periyodunun 8 mislidir (43 82)
Şayet yarıçap R ile periyot ta T ile gösterilirse, Güneş sistemindeki tüm gezegenler için, C ile gösterilen değişmez bedel bulunur:
Olur Ya yarıçap, 149 597 887 kmlik Dünya yörünge yarıçapı (astronomik birim, AU) ve periyot ta bir Dünya yılı
cinsinden verilirse (y2 AU3) cinsinden C sabitiGünümüzde C sabiti MKS sistemi birimlerine göre (sn2 m3 ) hesaplanabilir;
Günümüzde Kepler ’in üçüncü yasası Isaac Newton ’un (16421727) evrensel kütleçekim yasasından yararlanılarak üretilebilir Oysa bunun tam tersi olmuştur Newton evrensel çekim yasasını 1687 de yani Kepler ’in ölümünden 57 yıl daha sonra yayınlanmış ve kendi yasasını üretirken, Kepler ’in üçüncü yasasından yararlanmıştır
Üçüncü yasanın hem bilim felsefesi açısından da büyük önemi vardır Çünkü böylelikle Güneş sistemindeki her cismin hareketlerinin benzer kurallarla açıklanacağı ortaya konmaktadır ancak bu evrensel yasalara giden yolda manâlı bir aşamadır
Feynman ’ın kayıp dersi
Kepler ’in ikinci yasasının o günkü matematiksel imkanlarla nasıl üretildiği her zaman merak konusu olmuş ve Nobel ödüllü Amerikalı fizikçi Richard Feynman (19181988) bu konuyu bir ders konusu haline getirmiştir 1331964 tarihinde Kaliforniya Teknik Üniversitesi ’nde Feynman ’ın tamamen geometri kullanarak verdiği dersin notları daha sonra David LGoodstein ve Judith RGoodstein tarafından toparlanarak yayınlanmıştır Bu kitap Zekeriya Aydınlatılmış kadar çevrilmiş ve 2003 yılında ülkemizde de Feynman ’ın Kayıp Dersi: Gezegenlerin Güneş Çevresindeki Hareketi adı altında Tübitak kadar yayınlanmıştır
Alıntı *