Kesir konusu
Eş parcalara bolunmuş bir butunun parcalarından birini veya bir kacını gosteren sayıya kesir denir
kesri beş bolu sekiz veya sekizde beş diye okunur
Payda butunun kac eş parcaya bolunduğunu; pay ise, bu eş parcalardan kac tanesinin gosterildiğini belirtir
*Payı 1 olan kesirlere, kesrin birimi denir
Kesir ceşitleri:
a) Basit kesir: Payı paydasından kucuk kesirdir Mesela; 35 bir basit kesirdir
b) Bileşik kesir: Kesrin payı, paydasından buyukse boyle kesirlere bileşik kesir denir Mesela; 137, 94 gibi
c) Tamsayılı kesir: Bir bileşik kesrin payı, paydasına bolunerek elde edilen kesre tam sayılı kesir denir Bileşik kesri tam sayılı kesre cevirmek icin pay paydaya bolunur Bolum, tam kısmına; kalan, paya; bolen de paydaya yazılır Mesela; 137 1 tam 67dir
Bir kesrin payı ve paydası aynı zamanda bir sayıyla carpılırsa kesrin değeri değişmez Mesela; 25, 410 ve 1230 kesirleri aynı değerdedirler Burada 25 kesrinin pay ve paydası 2 ve 6 ile carpılarak diğer kesirler elde edilmiştir Bu ceşit işleme kesrin genişletilmesi denir Bir kesrin pay ve paydası aynı tam sayıya bolunurse kesrin değeri yine değişmez Bu işleme ise kesrin sadeleştirilmesi adı verilir 1230 kesri 6 ile sadeleştirilirse 12:630:6 25 olur
İki kesrin toplanması icin once paydaların ortak katlarının en kucuğu (OK EK) bulunarak paydaları eşitlenir İşlem yapılırken kesrin genişletilmesi ozelliğinden faydalanır Sonra paylar toplanıp pay olarak yazılır Ortak payda aynen konur
Mesela:
25 + 34 + 710 820 + 1520 + 1420 3720
İki kesrin farkı da bu yolla yapılır Mesela:
815 29 2445 1045 1445
İki veya daha cok kesri birbiri ile carpmak icin kesirlerin payları carpılıp pay, paydaları carpılıp payda olarak yazılır Mesela:
38 x 72 x 54 (3x7x5) (8x2x4) 10564
İki kesirin bolumu, bolunen kesir aynen alınıp bolen ters cevrilip carpılmasıyla yapılır Ornek:
(83): (57) 83 x 75 5615
Bir bayağı kesrin paydası 10un herhangi bir kuvveti ile ifade edilebiliyorsa, ondalık kesir olarak da gosterilir Ondalık kesirler, diğerlerinden farklı şekilde yazılır Mesela; 38100 0,38, 163100 0,163 gibi Ondalık kesirler devirli ve devirsiz olabilir Mesela; 0,333 kesri sonsuza kadar devam eden devirli ondalık kesirdir
Bir devirsiz ondalık kesri bayağı kesre cevirmek gerektiğinde paya virgulden sonraki sayı yazılır Paydaya da 1 yazılıp sağına virgulden sonraki rakam sayısı kadar sıfır yazılır Ornek; 3,267 32671000 gibi Devirli ondalık kesiri bayağı kesir şeklinde yazmak icin de, devreden sayı paya yazılıp, devreden sayının rakam sayısı kadar dokuz paydaya konur Ornek; 0,242424 2499 gibi Daha genel halde aşağıdaki formul kullanılır:
a,bcdedede a,bcde abcdeabc9900
Bayağı kesri ondalık kesir biciminde yazmak gerektiğinde pay, paydaya bolunur Ornek; 38 0,375 gibi
Eş parcalara bolunmuş bir butunun parcalarından birini veya bir kacını gosteren sayıya kesir denir
kesri beş bolu sekiz veya sekizde beş diye okunur
Payda butunun kac eş parcaya bolunduğunu; pay ise, bu eş parcalardan kac tanesinin gosterildiğini belirtir
*Payı 1 olan kesirlere, kesrin birimi denir
Kesir ceşitleri:
a) Basit kesir: Payı paydasından kucuk kesirdir Mesela; 35 bir basit kesirdir
b) Bileşik kesir: Kesrin payı, paydasından buyukse boyle kesirlere bileşik kesir denir Mesela; 137, 94 gibi
c) Tamsayılı kesir: Bir bileşik kesrin payı, paydasına bolunerek elde edilen kesre tam sayılı kesir denir Bileşik kesri tam sayılı kesre cevirmek icin pay paydaya bolunur Bolum, tam kısmına; kalan, paya; bolen de paydaya yazılır Mesela; 137 1 tam 67dir
Bir kesrin payı ve paydası aynı zamanda bir sayıyla carpılırsa kesrin değeri değişmez Mesela; 25, 410 ve 1230 kesirleri aynı değerdedirler Burada 25 kesrinin pay ve paydası 2 ve 6 ile carpılarak diğer kesirler elde edilmiştir Bu ceşit işleme kesrin genişletilmesi denir Bir kesrin pay ve paydası aynı tam sayıya bolunurse kesrin değeri yine değişmez Bu işleme ise kesrin sadeleştirilmesi adı verilir 1230 kesri 6 ile sadeleştirilirse 12:630:6 25 olur
İki kesrin toplanması icin once paydaların ortak katlarının en kucuğu (OK EK) bulunarak paydaları eşitlenir İşlem yapılırken kesrin genişletilmesi ozelliğinden faydalanır Sonra paylar toplanıp pay olarak yazılır Ortak payda aynen konur
Mesela:
25 + 34 + 710 820 + 1520 + 1420 3720
İki kesrin farkı da bu yolla yapılır Mesela:
815 29 2445 1045 1445
İki veya daha cok kesri birbiri ile carpmak icin kesirlerin payları carpılıp pay, paydaları carpılıp payda olarak yazılır Mesela:
38 x 72 x 54 (3x7x5) (8x2x4) 10564
İki kesirin bolumu, bolunen kesir aynen alınıp bolen ters cevrilip carpılmasıyla yapılır Ornek:
(83): (57) 83 x 75 5615
Bir bayağı kesrin paydası 10un herhangi bir kuvveti ile ifade edilebiliyorsa, ondalık kesir olarak da gosterilir Ondalık kesirler, diğerlerinden farklı şekilde yazılır Mesela; 38100 0,38, 163100 0,163 gibi Ondalık kesirler devirli ve devirsiz olabilir Mesela; 0,333 kesri sonsuza kadar devam eden devirli ondalık kesirdir
Bir devirsiz ondalık kesri bayağı kesre cevirmek gerektiğinde paya virgulden sonraki sayı yazılır Paydaya da 1 yazılıp sağına virgulden sonraki rakam sayısı kadar sıfır yazılır Ornek; 3,267 32671000 gibi Devirli ondalık kesiri bayağı kesir şeklinde yazmak icin de, devreden sayı paya yazılıp, devreden sayının rakam sayısı kadar dokuz paydaya konur Ornek; 0,242424 2499 gibi Daha genel halde aşağıdaki formul kullanılır:
a,bcdedede a,bcde abcdeabc9900
Bayağı kesri ondalık kesir biciminde yazmak gerektiğinde pay, paydaya bolunur Ornek; 38 0,375 gibi