Yarıçapı R olan bir kürenin tümsek kısmı parlatılıp ayna yapılırsa tümsek ayna, çukur kısmı parlatılıp ayna yapılırsa çukur ayna elde edilmiş olur Aynanın tam ortasından ve merkezinden geçen eksene asal mil denir Aynanın asal eksenle çakıştığı noktaya tepe noktası (T) denir
Yokuş ile merkez noktalarının tam ortasındaki noktaya da odak noktası (F) denir Odak noktasının aynaya veya merkeze uzaklığına da odak uzaklığı (f) denir Odak uzaklığı ile aynanın (R) yarıçapı aralarında
R 2f bağıntısı vardır
Kürenin merkezinde geçen tüm doğrular kürenin yüzeyine dikey olduğundan,küresel aynalarda merkezden geçen tüm doğrular bayağı olarak makul
Çukur Aynada Işınların Yansıması
Yansımanın en manâlı şartı gelme açısının yansıma açısına eşit olmasıdır Merkezden aynaya çizilen doğrular, küresel aynaların normalidir Çünkü bu doğrular aynaya diktir
1 Asal eksene paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonradan odaktan geçer Gelen ışığın normalle yaptığı açı, yansıyan ışığın normalle yaptığı açıya eşittir
2 Odaktan aynaya gelen ışınlar asal eksene paralel gidecek şekilde yansır Bir önceki ışının tam tersidir
3 Merkezden gelen ışınlar tekrar merkezden geçecek şekilde yansır Çünkü alışılagelmiş üzerinden gelen ışınlar, aynaya dik çarptıklarından kendi üzerlerinden geri yansırlar
4 Yokuş noktasına gelen ışınlar, asal eksenle eşdeğer açı yapacak şekilde yansırlar Çünkü asal aks de merkezden geçtiği için normaldir
Çukur Aynada Görünüm Çizimleri
Oluşan görüntünün yerini bulmak için en düşük iki tane ışın göstermek gereklidir Işınlar nerede kesişirse manzara orada oluşur
Karoser sonsuzda ise; sonsuzdan gelen ışınlar asal eksene paralel gelirler Paralel gelen ışınlar ise yansıdıktan sonra odakta toplanırlar Görüntü, odakta hakiki ve nokta halinde oluşur
1 Vücut merkezin dışarıda ise; görünüm, odak ve merkez aralarında, ters reel ve boyu cismin boyundan küçüktür Hatırlanacağı gibi ışınların kendisi kesişirse görünüm hakiki, uzantıları kesişirse gösterme zahirî olur
2 Cisim merkezde ise; bakış, merkezde ters reel ve boyu cismin uzunlamasına eşdeğer olur
3 Karoser odakla merkez arasında ise; görüş merkezin açık havada ters, reel ve boyu cismin boyundan büyüktür
4 Ceset odakta ise; yansıyan ışınlar birbirlerine paralel olduğundan, görüş sonsuzda ve belirsizdir
5 Cisim ayna ile odak arasında ise; gösterme aynanın gerisinde, düz, zahirî ve boyu cismin boyundan büyüktür Çizimlerden de görüldüğü gibi gövde veya görüntüden aynaya yakın olanın boyu daha küçüktür
Tümsek Aynalarda Özel Işınlar
Tümsek aynada da çukur aynada olduğu gibi merkezden geçen tüm doğrular normaldir Tümsek aynada odak noktası aynanın gerisinde olduğu için zahirîdir Çünkü odak, ışığın toplandığı noktadır Tümsek aynada ışık toplanmaz Sadece uzantıları odaktan geçer, kendileri geçemez
1 Asal eksene paralel gelen ışınlar, uzantıları odaktan geçecek şekilde yansırlar
2 Uzantıları odaktan geçecek şekilde gelen ışınlar, asal eksene paralel gidecek şekilde yansırlar
3 Uzantıları merkezden geçecek şekilde gelen ışınlar, kendi üzerlerinden geri dönecek şekilde yansırlar
4 Yokuş noktasına gelen ışınlar, asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansırlar
Tümsek Aynada Manzara Çizimi
Bir tümsek aynada vücut nerede olursa olsun gösterme daima ayna ile odak noktası arasında, düz, zahirî ve boyu cismin boyundan küçüktür Vücut sonsuzda iken manzara odakta nokta halinde olur Şekilde görüldüğü gibi beden aynaya yaklaştıkça görüntünün boyu büyüyerek aynaya yaklaşır
Küresel Aynalarda Herhangi Bir Işığın İzlediği Yol:
Çukur aynaya özel ışınların açık havada herhangi bir ışın gönderildiğinde, ışının aynaya değme noktasına merkezden geçen sıradan çizilir Gelen ışın sıradan ile eşit açı yapacak şekilde yansır
Şekilde tümsek aynaya gelen ışın, adi ile eşit açı yapacak şekilde yansır Tümsek aynada görüş her zaman odak ile ayna aralarında oluştuğundan, yansıyan ışınların uzantısı da odak ile ayna arasından geçer
Özel Durumlar
Ayna formülleri kullanılarak özel konumlu cisimlerin görüntülerinin yerleri tespit edilir
1 Beden çukur aynanın merkezinden f, aynadan 3f kadar uzaklıkta ise, görünüm odakla merkezin bütün ortasında; yani aynadan 3f2 değin uzaklıkta olur Görüntünün boyu cismin boyunun yarısı değin olur
2 Vücut çukur aynadan 3f2 kadar uzaklıkta ise, görüntü aynadan 3f dek uzaklıkta ve boyu cismin boyunun iki katı olur
3 Şekildeki gibi ceset çukur ayna ile odağın bütün ortasında; yani aynadan f2 kadar uzaktan ise zahirî manzara f kadar uzak olur ve boyu cismin boyunun iki katı olur
4 Şekildeki gibi ceset tümsek aynadan f değin uzaktan ise, manzara, ayna ile odak noktasının bütün ortasında, yani aynadan f2 değin uzaktadır Boyu ise cismin boyunun yarısı kadar olur *
Yokuş ile merkez noktalarının tam ortasındaki noktaya da odak noktası (F) denir Odak noktasının aynaya veya merkeze uzaklığına da odak uzaklığı (f) denir Odak uzaklığı ile aynanın (R) yarıçapı aralarında
R 2f bağıntısı vardır
Kürenin merkezinde geçen tüm doğrular kürenin yüzeyine dikey olduğundan,küresel aynalarda merkezden geçen tüm doğrular bayağı olarak makul
Çukur Aynada Işınların Yansıması
Yansımanın en manâlı şartı gelme açısının yansıma açısına eşit olmasıdır Merkezden aynaya çizilen doğrular, küresel aynaların normalidir Çünkü bu doğrular aynaya diktir
1 Asal eksene paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonradan odaktan geçer Gelen ışığın normalle yaptığı açı, yansıyan ışığın normalle yaptığı açıya eşittir
2 Odaktan aynaya gelen ışınlar asal eksene paralel gidecek şekilde yansır Bir önceki ışının tam tersidir
3 Merkezden gelen ışınlar tekrar merkezden geçecek şekilde yansır Çünkü alışılagelmiş üzerinden gelen ışınlar, aynaya dik çarptıklarından kendi üzerlerinden geri yansırlar
4 Yokuş noktasına gelen ışınlar, asal eksenle eşdeğer açı yapacak şekilde yansırlar Çünkü asal aks de merkezden geçtiği için normaldir
Çukur Aynada Görünüm Çizimleri
Oluşan görüntünün yerini bulmak için en düşük iki tane ışın göstermek gereklidir Işınlar nerede kesişirse manzara orada oluşur
Karoser sonsuzda ise; sonsuzdan gelen ışınlar asal eksene paralel gelirler Paralel gelen ışınlar ise yansıdıktan sonra odakta toplanırlar Görüntü, odakta hakiki ve nokta halinde oluşur
1 Vücut merkezin dışarıda ise; görünüm, odak ve merkez aralarında, ters reel ve boyu cismin boyundan küçüktür Hatırlanacağı gibi ışınların kendisi kesişirse görünüm hakiki, uzantıları kesişirse gösterme zahirî olur
2 Cisim merkezde ise; bakış, merkezde ters reel ve boyu cismin uzunlamasına eşdeğer olur
3 Karoser odakla merkez arasında ise; görüş merkezin açık havada ters, reel ve boyu cismin boyundan büyüktür
4 Ceset odakta ise; yansıyan ışınlar birbirlerine paralel olduğundan, görüş sonsuzda ve belirsizdir
5 Cisim ayna ile odak arasında ise; gösterme aynanın gerisinde, düz, zahirî ve boyu cismin boyundan büyüktür Çizimlerden de görüldüğü gibi gövde veya görüntüden aynaya yakın olanın boyu daha küçüktür
Tümsek Aynalarda Özel Işınlar
Tümsek aynada da çukur aynada olduğu gibi merkezden geçen tüm doğrular normaldir Tümsek aynada odak noktası aynanın gerisinde olduğu için zahirîdir Çünkü odak, ışığın toplandığı noktadır Tümsek aynada ışık toplanmaz Sadece uzantıları odaktan geçer, kendileri geçemez
1 Asal eksene paralel gelen ışınlar, uzantıları odaktan geçecek şekilde yansırlar
2 Uzantıları odaktan geçecek şekilde gelen ışınlar, asal eksene paralel gidecek şekilde yansırlar
3 Uzantıları merkezden geçecek şekilde gelen ışınlar, kendi üzerlerinden geri dönecek şekilde yansırlar
4 Yokuş noktasına gelen ışınlar, asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansırlar
Tümsek Aynada Manzara Çizimi
Bir tümsek aynada vücut nerede olursa olsun gösterme daima ayna ile odak noktası arasında, düz, zahirî ve boyu cismin boyundan küçüktür Vücut sonsuzda iken manzara odakta nokta halinde olur Şekilde görüldüğü gibi beden aynaya yaklaştıkça görüntünün boyu büyüyerek aynaya yaklaşır
Küresel Aynalarda Herhangi Bir Işığın İzlediği Yol:
Çukur aynaya özel ışınların açık havada herhangi bir ışın gönderildiğinde, ışının aynaya değme noktasına merkezden geçen sıradan çizilir Gelen ışın sıradan ile eşit açı yapacak şekilde yansır
Şekilde tümsek aynaya gelen ışın, adi ile eşit açı yapacak şekilde yansır Tümsek aynada görüş her zaman odak ile ayna aralarında oluştuğundan, yansıyan ışınların uzantısı da odak ile ayna arasından geçer
Özel Durumlar
Ayna formülleri kullanılarak özel konumlu cisimlerin görüntülerinin yerleri tespit edilir
1 Beden çukur aynanın merkezinden f, aynadan 3f kadar uzaklıkta ise, görünüm odakla merkezin bütün ortasında; yani aynadan 3f2 değin uzaklıkta olur Görüntünün boyu cismin boyunun yarısı değin olur
2 Vücut çukur aynadan 3f2 kadar uzaklıkta ise, görüntü aynadan 3f dek uzaklıkta ve boyu cismin boyunun iki katı olur
3 Şekildeki gibi ceset çukur ayna ile odağın bütün ortasında; yani aynadan f2 kadar uzaktan ise zahirî manzara f kadar uzak olur ve boyu cismin boyunun iki katı olur
4 Şekildeki gibi ceset tümsek aynadan f değin uzaktan ise, manzara, ayna ile odak noktasının bütün ortasında, yani aynadan f2 değin uzaktadır Boyu ise cismin boyunun yarısı kadar olur *