Ademoğlu, mekanik denilen hareket bilimini ve onun sıcaklığa uzantısı olan termodinamiği ancak son zamanlarda geliştirip, anlamaya başladı Hâlâ çoğumuz, kütleyi ağırlıkla, kuvveti güçle, gücü enerjiyle, ısıyı sıcaklıkla karıştırır dururuz Ağırlıksızlık uzayı çağrıştırdığı, uzay da atmosferin ötesinde olduğu için, atmosferin dışına çıkar çıkmaz ağırlığımızın değil olacağını düşünürüz Bütün bu kaos ve yanlış anlamaların altında, bazı esas kavramlar ve bunların birbirleri ile ilişkilerini doğru ve sindirerek bilmememiz yatıyor Gelin, önce bu temel kavramları gözden geçirelim
Kütle
Terazide bir şey tartarken kullanılan, “bir kilo denilen demir parçası bazen diğer işlere de yarar: Tırnak iyi anlamak, ceviz kırmak gibi İster tartmada ister öteki işlerde olsun faydalanılan şey, o demir parçasının sözde adı gibi değişmez bir özelliğidir: Kütlesi Zaten “Bir kilo diye anılmasının nedeni, kütlesinin 1 kilogram yani 1000 gram olması (1 kg 1000 g) Dünya üzerinde nerede, hatta hangi uydu veya gezegende bulunursak bulunalım, neyin civarda dönüyor, ne değin seri ya da yavaş gidiyor olursak olalım, yanımızda taşıdığımız “bir kilonun kütlesi tekrar tekrar 1 kg olarak kalacak ve çivi iyi anlamak gibi kinetik enerjisinin kullanıldığı işlerde defalarca benzer derecede işimize yarayacaktır
Kütle, bir maddenin değişmeyen kimliğidir Maddenin korunumu kütlenin değişmemesi ile eşdeğerdir (sırası gelmişken, bizim de bir madde olarak kütlemizin değişmemesi, örneğin 72 kg değerini koruması beklenir Fakat canlıların, canlı kalabilmek için zorunlu olan çevreyle gıda ve atık alışverişi yüzünden kütleleri değişir Çoğaltma, zayıflama, “kilo alma vb, bu değişmelere verdiğimiz isimlerdir) Her maddenin, küçük veya büyük olsun, kendine özel bir kütlesi vardır Bu yüzden madde yerine kütle de diyebiliriz
Kütleyi tanıdıktan sonradan, onunla en çok karıştırılan tartma kavramına geçmemiz beklenirdi Her ne kadar siklet yerçekimi olmadan da tanımlanabilecek bir olgu ise de, hemencecik daima yerçekimi ile ilişkili olarak algılandığı için, önce şu yerçekimi, daha genel adıyla kütlesel çekim üstünde durmak yerinde olur
Kütlesel Çekim Nedir?
Maddeler (kütleler) birbirini çeker Yani bir madde bir başkasına, onu kendisine dürüst gelmeye zorlayan bir zorlama uygular; bunu arasında yay, ip, hava gibi hiçbir bağlayıcı ortama lüzum olmadan yapar Öteki madde de benzer şekilde birincisini, onu kendine dürüst gitmeye zorunlu, benzer büyüklükte (tabii ki zıt yönde) bir güçlü olarak çeker Mesela, Dünya bir tenis topunu aşağı doğru bir kuvvetle çekerken, tenis topu da Dünya ’yı yukarı doğru aynı büyüklükte bir şiddetle çeker Bu birbirine eşit çekme kuvveti, iki maddenin de kütleleri ile dürüst orantılıdır Tekrar bu baskı iki kütlenin sanki birbirlerini “gördükleri sanal büyüklükle de orantılıdır Mesela, 1 m uzaktaki tenis topu 2 m uzağa gidince sözde eskisinin dörtte biri kadarmış gibi gözükür 100 m uzak, yani onbinde bir küçüklükte ise topu görmekte güçlük çekeriz Çekim kuvveti de o oranda, yani uzaklığın karesi ile zıt orantılı olarak değişir Yani 1 m uzaktaki tenis topunu, kütlemizden dolayı çektiğimiz zorlama, 100 m uzakta onbinde bire düşer Lakin bizimle top arasındaki bu kuvvet fazla yakında bile böylece küçüktür fakat, top hiç de bize dürüst yaklaşmaya tenezzül etmez, yarı Fakat, kütlelerden hiç değilse biri çok büyükse çekim kuvveti kayda değer bir büyüklüğe ulaşır Mesela, bizim yerimize Dünya ’yı alırsak, onun çekim kuvveti (yani topa etki eden yerçekimi) bizimkinden o kadar büyüktür fakat, elimizden bıraktığımız top bize yaklaşmaktansa Dünya ’ya yaklaşmayı (düşmeyi) seçim eder
Çekim kuvvetini belirleyen uzaklık, iki cismin kütle merkezleri arasındaki uzaklıktır Dünya ve üzerindeki topu alırsak bu mesafe Dünya ’nın ortalama yarıçapından fazla az farklıdır (6371 km) Onun için, deniz seviyesinde veya yükseklerde, ekvatorda veya kutuplarda olmak öyle artı değiştirmez Dünya ’nın bize uyguladığı çekim kuvvetini az kalsın 1 kg kütleye bu sıradan uzaklıkta 9,83 N (Newton) etki eder Benim kütleme göre İstanbul ’da, mesela 700 N güçlü olarak çekiliyorsam, Antarktika kıyılarında oysa 5 N daha pozitif, Everest zirvesinde 2 N daha eksik bir çekim kuvvetine maruz kalacaktım Peki daha uzaklarda? Yer ’den 240 km yüksekte (herhangi bir uydu uzaklığında) 650 N, 36 000 km de (yer istasyonu uzaklığında) 22 N, Ay uzaklığında 0,19 N; yani uzaklığın karesiyle azalan bir güç, lakin gerçi sıfır değil Dünya yerine başka büyük kütleleri alırsak, mesela Ay yüzeyinde 115 N, yani Dünya ’dakinin 16 ’sı, Merih ’te (Mars) 0,4, Tip ’de (Jüpiter) 2,7, Güneş ’te 28 katı Tipik bir nötron yıldızı üzerinde ise, Dünya ’dakinin 1012 katı şiddetle çekiliyor olacaktım; çünkü Güneş değin büyük bir kütleye, nötron yıldızının fakat birkaç kilometre olan yarıçapı dek yaklaşmış bulunacaktım Yalnız, yaklaşırken başımla ayaklarım arasındaki çekim kuvveti farkı pek büyüyecek ki, daha yıldıza erişmeden çok önce, pişmaniye haline gelmiş olacaktım
Bereket versin, Dünya ’dan pek artı ayrılmadıkça bu büyük kütlelerin çekimi dikkatsizlik edilecek dek az Mesela, Ay beni şimdi ama 0,0023 N, Güneş ise 0,41 N dek çekebiliyor gerçi bu ufak kuvvetler gelgit olaylarının başlıca nedeni
Uyarı ederseniz, yerçekiminden laf ederken ağırlığa hiç başvurmadık Çekim kuvveti ile statik tartma aralarında önemli ve nazik bir ilişki var; ileride göreceğiz Ağırlığa geçmeden önce son bir laf: Kütlesel çekim kuvveti de, cisimler arasındaki mesafe aynı kaldığı sürece değişmez bir soylu davranış Yani 240 km yüksekte bulunduğum sürece, bana etki eden yerçekimi kuvveti defalarca 650 N olarak kalacaktı; ister orada duruyor olayım, ister dairesel bir yörüngede hareket ediyor olayım, daima 650 N ile çekiliyor olacaktım
Yük
Yük ve kütle, birçok vakit birbiri ile karıştırılan veya alışkanlıkla birbiri yerine kullanılan iki farklı kavram Siklet gerçekten kuvvet birimi ile ölçülür Pratikte, terazi denilen bir karşılaştırma aracı ile “yük sonucu elde edilen bir büyüklük olarak bilinirse de, bu hatalı Gerçekten kolay, eşdeğer kollu terazide iki kefeye konan kütleler karşılaştırılır Eğer kol yatay durumda dengede durabiliyorsa tesir eden siklet kuvvetleri dengededir Bunun için de kütlelerin eşdeğer olması gerekir O halde “bir kilo ile dengede olan patatesin kütlesi de 1 kg ’dır Ya ağırlığı? Bu nesil teraziyle siklet tahsis edilemez Kütle ile ağırlık arasındaki ilk kargaşa ta bundan doğar Tartma sonucunu “patatesin ağırlığı bir kilo diyerek açıklarız Halbuki “patatesin ağırlığı bir kilonun ağırlığına eşit dememiz gerekirdi oysa, ikisini de demin bilmiyoruz Bu hata günlük alışverişimize, banyo terazimize kadar girmiştir Yakın bir geçmişe dek kütle ve onun ağırlığı benzer skalada gösterilmeye çalışılmış, gerçi, birine kgkütle ötekine kgkuvvet gibi isimler bile verilse, mekanik öğrenenlerin kâbusu olmaktan kurtulamamıştır Hâlâ hiç kimse (fizikçiler dahil) size ağırlığından söz ederken “700 Newton çekiyorum demez; “72 kiloyum der “Nedir bu 72 kilo? sorusuna hiç kimseden “Kütlem cevabını alamazsınız, isterseniz deneyin
Bu yanlışlıklar sadece dilimizde kaldığı, anlayışımızı etkilemediği sürece hasar değil Zaten, Dünya üzerinden pozitif ayrılmadıkça yük da öyle değişmiyor; ha kütle ha tartma Lakin konu ağırlıksız olmaya dayanınca daha dikkatli olmak lüzum Çünkü ağırlıksız olunduğu söylenilen şart ve şartlarda artık neyin kütle, neyin çekim kuvveti veya önem olduğunu açık seçik bilmekten başka çare yok
Kütlenin hiç değişmediğini, çekim kuvvetinin ise, kütleler arası uzaklık benzer kaldığı sürece değişmediğini gördük Hem, uzaklık arttıkça çekim kuvvetinin tez küçüldüğünü, fakat asla sıfır olmadığını da biliyoruz Deneyimlere dayanarak bildiğimiz diğer şeyler de var “Ağırlıksız denilen şartlarda, örneğin bir suni uydu kapsülünde (veya halatı kopmuş asansör kabininde) hiçbir yere dayanmadan, dokunmadan kapsüle kadar durumumuzu koruyabiliyoruz; kullandığımız aleti elimizden bırakınca güya bıraktığımız yerde boşlukta kalıyor Özenle düşünürsek “ağırlıksız edinmek, etkisinden hiçbir şekilde kurtulamayacağımızı bildiğimiz yerçekimi kuvveti hariç, başka hiçbir kuvvete maruz olmamak gibi bir şart Yani sadece ve sadece, kütlesel çekim kuvvetinin altında isek, ister duruyor ‘herhangi bir anda) ister hareket ediyor olalım, ağırlığımız olmayacak Örneğin tramplenden havuza atlarken, ayaklarımız trampleni terkettiği andan suya birincil dokunduğumuz asıl dek, (hava ile sürtünmeyi ihmal edersek) hiçbir yerden destek almadan sadece yerçekimi altındayızdır Önce yükselir, bir noktada bir an durur, sonradan aşağıda dürüst gittikçe hızlanarak düşeriz Bu sırada bir ağırlığımız olduğunu bize hissettirecek başka hiçbir güç yoktur Halbuki, ayakta dururken (veya otururken) her bir parçamız, yerçekiminden dolayı düşmesini önleyecek kesin bir şiddetle yukarı itilerek dengelenir Bu kuvvetleri ise biz toptan ağırlığımız olarak algılarız: En fazla ayaklarımızla, en az başımızla (yığın üstü durduğumuz zaman da tersine en fazla başımız, en az ayaklarımızla)
Asansörle çıkıyor ya da iniyorsak ağırlığımız değişir Kabine girip çıkış düğmesine basıncaya değin hareket etmeyiz Yerçekimi, döşemeden ayaklarımızı yukarı iten güçlü olarak (az kalsın) dengededir ve bu itme kuvvetini biz olağan ağırlığımız olarak algılarız Düğmeye basınca, döşeme bizi daha büyük bir güçlü olarak yukarı iterek hızlandırır, bunun için de kendimizi daha ağır hissederiz Kabin hızı değişmez değerini alınca ağırlığımız tekrar normale döner Duracağımız kata yaklaşırken kabin yavaşlar, döşeme kuvveti azalır, kendimizi daha hafif hissederiz (birazcık boşlukta gibi) Durduktan sonradan her şey adi değerine döner İnişte olay zıt yönde tekrarlanır: Önce hafifleme, sonra alışılagelmiş, daha sonra ağırlaşma ve nihayet normale dönüş Ivedi hızlanan ya da halatı kopan bir kabinde neler hissedeceğimiz emin bundan böyle Birincide daha fazla önem, ikincide yaklaşık olarak sıfır ağırlık
Mekikuydu içindeki durumu da tahlil etmek olası Mekik, personel, deney aletleri ve Dr Nurcan Baç ’ın zeolitleri (bk Bilim ve Teknik 345, s 811), her şey yaklaşık olarak aynı yörünge üzerinde, isterlerse birbirlerine hiç dokunmadan, yani sadece yerçekimi aşağıda hareket etmektedir Başka baskı gerekmediği için ağırlıkları yoktur; keza de çok uzun bir zaman Bu Nedenle zeolit kristalleri en serbest ortam içinde büyüyebilir Dünya üzerinde ise ancak bir düşme kulesinde, kabini yukarı fırlatıp baştan dibe düşünceye kadar, birkaç saniyelik bir ağırlıksız durum yaratabilecektik
Yerçekimi İvmesi
Newton ’un ünlü ikinci (hareket) kanunu, bir kütleye bir güç tesir ettiğinde onun bu zor doğrultusunda kuvvetin büyüklüğü ile orantılı, fakat kendi kütlesi ile ters orantılı şekilde hızlanacağını (yani mevcut hızına, zamanla o oranda çoğalan hız katacağını) söyler Kütlenin, “atâlet (aylaklık) diye adlandırılan bir özelliğin ölçüsü olması, bu zıt orantı yüzündendir Bir el arabasını kolaylıkla hızlandırabilirsiniz Fakat benzer güçlü olarak bunu arabanızda karşılamak uzun zaman alır; çünkü arabanız çok daha “âtıl yani kütlelidir Süratlenme mekanik dilinde “ivmedir Tenis topunu elimizden bıraktıktan sonradan, hava direncini ihmal ederseniz, yerçekimi ona etki eden tek kuvvettir ve aşağıda doğrudur Bıraktığımız anda sıfır olan hızı, her saniye başına saniyede 9,8 m gibi artar ve top hızlanarak yere düşer Hava direnci aslında yahut (mesela havası en ince ayrıntısına kadar boşaltılmış bir odada) tenis topu, kuş tüyü ve değirmen taşı defalarca aynı ivmeyle hızlanır; çünkü bölüm kütleye etki eden kuvvet olan ivme benzer kalır, tüm cisimler için İşte bu bölüm kütleye tesir eden yerçekimi kuvvetine yerçekimi ivmesi denir Uygulanma yeri başlıca Dünya yüzeyi olduğu ve orada kaldığı sürece değeri o kadar pozitif değişmediği için sabit bir ortalama değeri olduğu kabul edilebilir go 9,83 N1 kg 9,83 (ms)s 9,83 ms2
öte taraftan, bir cismin hareketi incelenirken, çoklukla bu hareketin Dünya ’ya göre tanımlanması istenir Böyle olunca da mutlak hareketi (yani uzayda değişmez kabul edilebilecek bir referansa tarafından hareketi) düzenleyen yerçekimi ivmesi değil, Dünya ’ya göre hareketi verecek olan tartı ivmesi daha uygun bir soylu davranış olur Onun da standart değeri g 9,81 ms2 ’dir Bundan farklılıklar doğuran yükseklik ve enlemin etkileri çoğu vakit ihmal edilir Dünya ’nın simetrik olmaması, zamanla şeklinin değişmesi gibi nedenlerden gelebilecek düzeltmeler ise fazla daha küçüktür
Hızlı hareketler, kısa sürede hızlanmayı, yani yüksek ivmeyi gerektirir Atmosfer içi ve ötesi hareket programlarında yüksek ivmeler, ms2 birimi ile olduğu dek g değerini birim kabul ederek de ifade edilir Örneğin, bir uydunun fırlatılmasında, uçak manevralarında 23 g ’lik ivmeler ağırlığın 23 katına çıkacağını müjdelerken, 810 g gibi ivmeler insanın dayanma sınırına erişir Çarpışmalar genellikle fazla daha yüksek g ’lerle ölçülür Örneğin, teniste, topun raketle buluşma süresi 1100 saniye ve topun çıkış hızı 50 ms ise sıradan ivme nerdeyse 500 g olacaktır
Ağırlıksız durumlarda ağırlığı esas bölge ivme de sıfır olmalı, yani 0 g O halde niçin mikrogravite? Ağırlığın etkilediği (ve bu yüzden ağırlıksız ortama gereklilik bildiren) doğal konveksiyon, tabakalaşma gibi olaylar taşıyan işlemlerde, çok ufak de olsa, tartma, yüzey gerilimi, elektrostatik kuvvetler gibi faktörler uzun uzadıya bilinmelidir Bir uzay istasyonunda yer çekiminin kabinin “aşağı ve “üstünde bambaşka değerlerde olması, personelin hareketi, istasyonun dönmesi veya teorik yörüngeyi tamı tamına izlememesi yüzünden g değeri sıfırdan farklıdır ve sınırlarının bilinmesi gerekir Erişilebilecek küçük değerler, bir düşme kulesinde 105 g, balistik yörüngede uçan bir uçakta 103 g, uzay mekiğinde 106 g (personel uykuda) ile 103 g (çalışırken) aralarında olabilir
Ölçümler Nasıl Yapılır?
Önce kütleyi ele alalım Değeri kütlesi ile ölçülen her şeyde tartı ya da yerçekimi yok, kütle önemlidir Meçhul bir kütleyi, mesela 1 kg ’lık standart bir kütle ile karşılaştırarak atama edebiliriz Kollu terazi, kantar, vs bu iş içindir Doğrusu, kıyas bilinen ve bilinmez kütlelere etki eden tartma kuvvetleri aralarında olduğu için ölçmeyi, ağırlığın teraziyi çalıştıracak dek büyük olduğu her yerde yapmak olası: Kutuplarda, Everest ’te, meydana çıkan veya inen asansörde Lakin uyduda yük olmayacağı, daha açık konuşmak gerekirse yeterince büyük olmayacağı için başka yollara başvurmamız gerekir Örneğin, bilmediğimiz kütleyi bildiğimiz bir bağlayıp titreştirerek ve periyodunu aşina bir kütlenin vereceği periyotla karşılaştırarak
Kütle ölçümünde kullandığımız kollu terazi, önem ölçmede hiçbir işe yaramaz Ama, hilesiz almak şartıyla, yaylı bir terazi güvenle kullanılabilir Yayınlama esnek uzama özellikleri bitmiş benzer olduğu için, 1 kg ’lık standart kütleyi teraziye asıp, ağırlığının Singapur ’da 9,78 N, Ankara ’da 9,80 N, Kuzey Kutbu ’nda 9,83 N olduğunu, asansörde daha da ağır veya hafif olabileceğini, yörüngedeki bir uyduda ağırlığının kaybolacağını ölçebiliriz
Geriye Doğru dönüp ağırlığı nasıl tanımladığımızı hatırlayılım Sahiden yaylı teraziyle tartı sırasında kütleye, yerçekimi açık havada, yayınlama uzamasıyla ilgili bir ek baskı uyguluyoruz ve önem olarak tanımladığımız bu kuvveti de yayınlama uzama miktarı ile eşleştirip terazi skalasından okuyoruz Yani her şey tutarlı (Ola Ki terazinin tek kusuru Newton yerine kilo vermesi, fakat bunu 9,81 Nkg ile çarparak Newton ’a döndürmek kolay)
Peki, yerçekimi kuvvetini nasıl ölçeceğiz? Klasik teraziden yine üstünlük değil Yaylı teraziyi ise, astığımız kütle ile birlikte, yerçekimini ölçeceğimiz noktada sabit tutmamız gerekir Dünya ’dan uzaklığı sabit deha olsa, bir yörüngede dönüyor veya herhangi başka bir hareket yapıyor olmasına müsade yok Çünkü bu hareketlerin gerektirdiği kuvvetler yüzünden ölçülen yay kuvveti sadece yerçekimini veremez Bir yerde fiilen durarak ölçmek ise neredeyse olanaksız Bir istisna, ola ki kutupta (Güneş çevresinde hareketi açık havada) Dünya ’nın dönmesinden doğan bir hareket olmadığı için, ölçme yerçekimini verecektir Halbuki ekvatorda, Dünya ile birlikte dönen bir cisme, düz bir doğru baştan başa gitmektense, onu her lahza Dünya ’ya doğru saptırarak üstünde kalmasını sağlayan bir zorlama tesir etmek zorundadır İşte bu kuvvet yerçekimi ile yük arasındaki farktır O halde yerçekimini, kolayca ölçebileceğimiz ağırlığa bu kuvveti ekleyerek bulabiliriz Farkın ufak olması bir yandan onu ihmalkârlık edebilme kolaylığı sağlar Diğer yanlamasına, ağırlığı yerçekimi ile özdeşleştirme yanlışlığının yaygınlaşmasını destekler Fazla kişiden duymuşuzdur, uzay laboratuvarında yerçekiminden kurtulunduğunu Halbuki, biliyoruz orada bile, Dünya bizi 650 N ile çekmekte olduğu halde, ağırlıksız bir “uzay yürüyüşü gerçekleştirebilirdik
Doğrusu yerçekiminden aslında hemen hemen kurtulabileceğimiz yerler de değil değil Mesela, Dünya ’dan Ay ’a, aradaki mesafe 19 olacak değin yaklaşırsanız (Ay ’dan 42 600 km), ikisinin çekim kuvvetleri eşit ve zıt yönde olduğu için birbirini değil eder ve sizi sadece Güneş ve öbür gök cisimlerinin çekim kuvveti etkiler Bütün çekim kuvvetlerinin birbirini yoketmesi ise olanaksızdır
Yerçekimi Olmadan Siklet Olur mu?
Her ne değin ağırlıkla yerçekimi aralarında bir takım ilişkiler bulduksa da, ağırlık yerçekimi olmadan da yaratılabilecek bir algı şekli Dünya ile Ay arasındaki yukarıda sözü edilen ölü noktada ivmelenen bir seyahat yapıyorsanız, yerçekimi olmadığı halde, ivme ve kütlenizle orantılı bir ağırlık algılarsınız Düşey ekseni civarda hızla dönen bir silindirin içinde duvara yapışıp düşmeden durabilirsiniz Başka örnekleri de siz verin bundan böyle
Yeri gelmişken, son olarak şu santrifüj kuvvete de biraz değinelim Nedense, “Tesir Tepki (ya da Aksiyon Reaksiyon) prensibi diye tanıdık Newton ’un üçüncü kanununa çok tutkunuz böylece ki, bunu sosyal ve daha kompleks alanlarda bile kullanmaktan çekinmeyiz Aslında yukarıda açıklama ettiğimiz temel ikinci kanunun özel bir uygulaması olmasına karşın, bu kanun çok daha yaygın bir çevrede bilinir Buna kadar, eğer ben ağırlığıma eşit bir şiddetle yerden yukarı itiliyorsam, ben de yeri aşağı doğru benzer büyüklükte bir güçlü olarak itmekteyim Bir taşı elimle iterek fırlatırsam taş da elimi benzer şiddetle geri iter Dünya beni 700 N kuvvetle aşağı çekiyorsa, ben de Dünya ’yı 700 N güçlü olarak yukarı çekerim Etme bulma dünyası Bunlar pek önemli değil Ama dönme başlayınca işler karışıyor İnce bir ipin ucuna ast bir yüzük düşünün İpin öteki ucu değişmez; yüzük ipi adamakıllı gererek yatay bir daire üzerinde hızla dolanıyor Gelin işi kolaylaştırmak için Dünya ’yı, yerçekimini, ağırlığı, havayı unutalım Önceki örneklerde böylece soyut tesir ve tepki kuvvetleri derhal gerilmiş iple sözde şahsiyet kazanıveriyor Bundan sonrasını bir diyalogla sürdürelim
Meraklı (M) İpi bir zorlama geriyor olmalı!
Ukala (Ç) Hayır iki şiddet
M İki mi? Nerede Bunlar?
Ç İpin iki ucunda
M Haa, anladım Kuvvetler eşdeğer olmalı; onun için bir baskı demiştim zaten
Ç Evet, eşit Çünkü biri ötekinden büyük olsaydı ip büyük zorlama yönüne dürüst hızla kaçacaktı, halbuki (dönmekle beraber) uygun duruyor
M Ne hoş, galiba Tesir Tepki ’yi yakaladık
Ç !
M Peki kuvvetleri kim uyguluyor?
Ç Sabit uçta güvenilir bir çivi
M Ya öbür uçta?
Ç Tabii fakat yüzük ve ipi gerdiğine tarafından çividen (daire merkezinden) dışarı doğru, onun içinde adı merkezkaç (santrifüj) baskı
M Peki yüzük? Ona kim, ne uyguluyor?
Ç İp Prensibe kadar, yüzüğün kendisine uyguladığı merkezkaç kuvvete eşdeğer ve zıt, onun için de merkezcil (santriped) baskı
M Diğer?
Ç Ne başka biri, başka değil
M Pek şey olur mu? Nerede bizim prensip?
Ç Ne çabuk unuttun; o prensibi ikinci kanunun özel hal uygulaması diye tanıtmıştık
M Neymiş o özel durum peki?
Ç Kütlenin olmadığı koşul: Etki ile tepkinin birbirine “dokunduğu veya “karşılaştığı yeri etraftaki bütün cisimlerden izole edersek “manâsız yani sıfır kütleli bir şey kalır elimizde Yani hiçbir şey Sıfır kütlenin orada durup kalabilmesi için ona sıfır baskı etki etmeli, yahut baki ivmeyle kaçıp gider diğer yerlere Sıfır zorlama ise, oysa senin prensiple, yani Tesir – Tepki 0 ile bağdaşır
M Peki ip için ne diyeceksin? Etki ve tepkinin randevulaşma yeri ip; fakat ip “hiçbir şey değil
Ç Doğrusu haklısın ama, ip fazla ince yani kütlesi az kalsın sıfır Sen hiç o ipi boşta iken sağa sola hareket ettirmek için bir zorlama uyguladığını hissettin mi? Bir güçlük?
M Hayır, hissettim denemez… Şimdi anlıyorum, niye çivi ve yüzük uçları arasında Etki Tepki diyebildiğimizi Aslında “yaklaşık olarak diye eklemek gerekiyormuş
Ç Aramak fakat genel halde bir cisme ille de eşdeğer ve ters iki şiddet veya böyle karşılıklı kuvvetler tesir etmesi gerekmez O süre da gövde harekete geçer Yüzüğe de tek güç, ipin tırnak yönünde çekme kuvveti tesir ediyor sadece
M Ama o süre yüzük ikinci kanuna tarafından derece derece hızlanacaktı Halbuki sabit hızda neşeyle dönüyor
Ç Hatalı yok, lakin bu sefer de ikinci kanunu beceriksiz anlamışsın Süratlenme ve ivmelenme seslenmek ille de yürüdüğü yolda hızını artırıyor edinmek değil Unutma ki, güç ne yönde etki ederse, yeni hızlar da o yönde kazanılır Top düz yolda yuvarlanıp bu vesileyle yanlamasına bir rüzgâr esse ne olur?
M Tabii ki topun yoldaki ilerleme hızı değişmez, fakat top yolun kenarına doğru yaklaşır
Ç Yani yan olarak sürat kazanır İşte yüzük te değişmez hızda dönmeye devam ediyor, çünkü ip onu yanlamasına (içe) içten çekiyor yalnızca
M Anladım, lakin o zaman da topun yandan gitmesi gibi yüzük de çiviye doğru gitmeliydi?
Ç Gitmiyor mu sence?
M Tabii oysa gitmiyor; baksana ipe, her zaman gergin
Ç Hayır, gidiyor Gitmeseydi, yani ip onu çekmiyor olsaydı, ne yapacaktı yüzük?
M Bilemiyorum
Ç İpi kesmeyi denedin mi?
M Sahi, şu yeni lazer çakmağımla ipi yakayım, bakalım ne olacak (Dener, ip kopar, ve yüzük her şeyi bırakıp düz bir doğru her tarafında fırlar gider)
Ç Ne oldu?
M Uzaklaşıyor çividen ve hepimizden Keşke yakmasaydım ipi Meğer gitmiyor gözükse de, her lahza benzeri çiviyi hatırlayıp ona dürüst bükülüyormuş
Ç İşte, uydularda da pek Dünya çivinin rolünü üstlenmiş, uydu da yüzüğün Arada senin yakabileceğin, koparabileceğin ip, halat, nesne de değil artık Onlar olmayınca, onları geren merkezkaç kuvvete de ihtiyaç değil natürel Fakat merkezcil şiddet, yani yerçekimi her yerde
M Lakin ben, şu merkezkaç kuvvete fazla inanıyorum Bir şey dönerse santrifüj kuvvet olması beni rahatlatıyor
Ç Anlıyorum, fakat bunu defalarca yapabilirsin Önce hareket için gerekli gerçek kuvveti bul (yerçekimi gibi) Sonradan onu aksine çevir ve ne ad verirsen ver Dönüyorsa merkezkaç, değilse diğer bir şey Zaten bunu D ’Alembert usta da yapmış Her Hâlükarda O da Tesir Tepki meraklısı idi Gerçek kuvvete “kuvvet ona eşdeğer olan kütle ile ivmenin çarpımını ters çevirip (yani işaretini veya yönünü değiştirip) ona da “atâlet kuvveti adını verince, hareket kanununu Güç+Atalet Kuvveti 0 gibi düşüncesini açıklamak muhtemel Sözde statik zorlama dengesi şartı gibi
M Gerekli mi bu?
Ç Hayır, bu bir hoşgörü, alışılmışlık, görüş açısı meselesi Kayda Değer olan dürüst uygulamak, sınırlarını bilmek Her şeyde olduğu gibi
M Teşekkürler
Ç Yine gel
ProfDrSuha Selamoğlu
Kütle
Terazide bir şey tartarken kullanılan, “bir kilo denilen demir parçası bazen diğer işlere de yarar: Tırnak iyi anlamak, ceviz kırmak gibi İster tartmada ister öteki işlerde olsun faydalanılan şey, o demir parçasının sözde adı gibi değişmez bir özelliğidir: Kütlesi Zaten “Bir kilo diye anılmasının nedeni, kütlesinin 1 kilogram yani 1000 gram olması (1 kg 1000 g) Dünya üzerinde nerede, hatta hangi uydu veya gezegende bulunursak bulunalım, neyin civarda dönüyor, ne değin seri ya da yavaş gidiyor olursak olalım, yanımızda taşıdığımız “bir kilonun kütlesi tekrar tekrar 1 kg olarak kalacak ve çivi iyi anlamak gibi kinetik enerjisinin kullanıldığı işlerde defalarca benzer derecede işimize yarayacaktır
Kütle, bir maddenin değişmeyen kimliğidir Maddenin korunumu kütlenin değişmemesi ile eşdeğerdir (sırası gelmişken, bizim de bir madde olarak kütlemizin değişmemesi, örneğin 72 kg değerini koruması beklenir Fakat canlıların, canlı kalabilmek için zorunlu olan çevreyle gıda ve atık alışverişi yüzünden kütleleri değişir Çoğaltma, zayıflama, “kilo alma vb, bu değişmelere verdiğimiz isimlerdir) Her maddenin, küçük veya büyük olsun, kendine özel bir kütlesi vardır Bu yüzden madde yerine kütle de diyebiliriz
Kütleyi tanıdıktan sonradan, onunla en çok karıştırılan tartma kavramına geçmemiz beklenirdi Her ne kadar siklet yerçekimi olmadan da tanımlanabilecek bir olgu ise de, hemencecik daima yerçekimi ile ilişkili olarak algılandığı için, önce şu yerçekimi, daha genel adıyla kütlesel çekim üstünde durmak yerinde olur
Kütlesel Çekim Nedir?
Maddeler (kütleler) birbirini çeker Yani bir madde bir başkasına, onu kendisine dürüst gelmeye zorlayan bir zorlama uygular; bunu arasında yay, ip, hava gibi hiçbir bağlayıcı ortama lüzum olmadan yapar Öteki madde de benzer şekilde birincisini, onu kendine dürüst gitmeye zorunlu, benzer büyüklükte (tabii ki zıt yönde) bir güçlü olarak çeker Mesela, Dünya bir tenis topunu aşağı doğru bir kuvvetle çekerken, tenis topu da Dünya ’yı yukarı doğru aynı büyüklükte bir şiddetle çeker Bu birbirine eşit çekme kuvveti, iki maddenin de kütleleri ile dürüst orantılıdır Tekrar bu baskı iki kütlenin sanki birbirlerini “gördükleri sanal büyüklükle de orantılıdır Mesela, 1 m uzaktaki tenis topu 2 m uzağa gidince sözde eskisinin dörtte biri kadarmış gibi gözükür 100 m uzak, yani onbinde bir küçüklükte ise topu görmekte güçlük çekeriz Çekim kuvveti de o oranda, yani uzaklığın karesi ile zıt orantılı olarak değişir Yani 1 m uzaktaki tenis topunu, kütlemizden dolayı çektiğimiz zorlama, 100 m uzakta onbinde bire düşer Lakin bizimle top arasındaki bu kuvvet fazla yakında bile böylece küçüktür fakat, top hiç de bize dürüst yaklaşmaya tenezzül etmez, yarı Fakat, kütlelerden hiç değilse biri çok büyükse çekim kuvveti kayda değer bir büyüklüğe ulaşır Mesela, bizim yerimize Dünya ’yı alırsak, onun çekim kuvveti (yani topa etki eden yerçekimi) bizimkinden o kadar büyüktür fakat, elimizden bıraktığımız top bize yaklaşmaktansa Dünya ’ya yaklaşmayı (düşmeyi) seçim eder
Çekim kuvvetini belirleyen uzaklık, iki cismin kütle merkezleri arasındaki uzaklıktır Dünya ve üzerindeki topu alırsak bu mesafe Dünya ’nın ortalama yarıçapından fazla az farklıdır (6371 km) Onun için, deniz seviyesinde veya yükseklerde, ekvatorda veya kutuplarda olmak öyle artı değiştirmez Dünya ’nın bize uyguladığı çekim kuvvetini az kalsın 1 kg kütleye bu sıradan uzaklıkta 9,83 N (Newton) etki eder Benim kütleme göre İstanbul ’da, mesela 700 N güçlü olarak çekiliyorsam, Antarktika kıyılarında oysa 5 N daha pozitif, Everest zirvesinde 2 N daha eksik bir çekim kuvvetine maruz kalacaktım Peki daha uzaklarda? Yer ’den 240 km yüksekte (herhangi bir uydu uzaklığında) 650 N, 36 000 km de (yer istasyonu uzaklığında) 22 N, Ay uzaklığında 0,19 N; yani uzaklığın karesiyle azalan bir güç, lakin gerçi sıfır değil Dünya yerine başka büyük kütleleri alırsak, mesela Ay yüzeyinde 115 N, yani Dünya ’dakinin 16 ’sı, Merih ’te (Mars) 0,4, Tip ’de (Jüpiter) 2,7, Güneş ’te 28 katı Tipik bir nötron yıldızı üzerinde ise, Dünya ’dakinin 1012 katı şiddetle çekiliyor olacaktım; çünkü Güneş değin büyük bir kütleye, nötron yıldızının fakat birkaç kilometre olan yarıçapı dek yaklaşmış bulunacaktım Yalnız, yaklaşırken başımla ayaklarım arasındaki çekim kuvveti farkı pek büyüyecek ki, daha yıldıza erişmeden çok önce, pişmaniye haline gelmiş olacaktım
Bereket versin, Dünya ’dan pek artı ayrılmadıkça bu büyük kütlelerin çekimi dikkatsizlik edilecek dek az Mesela, Ay beni şimdi ama 0,0023 N, Güneş ise 0,41 N dek çekebiliyor gerçi bu ufak kuvvetler gelgit olaylarının başlıca nedeni
Uyarı ederseniz, yerçekiminden laf ederken ağırlığa hiç başvurmadık Çekim kuvveti ile statik tartma aralarında önemli ve nazik bir ilişki var; ileride göreceğiz Ağırlığa geçmeden önce son bir laf: Kütlesel çekim kuvveti de, cisimler arasındaki mesafe aynı kaldığı sürece değişmez bir soylu davranış Yani 240 km yüksekte bulunduğum sürece, bana etki eden yerçekimi kuvveti defalarca 650 N olarak kalacaktı; ister orada duruyor olayım, ister dairesel bir yörüngede hareket ediyor olayım, daima 650 N ile çekiliyor olacaktım
Yük
Yük ve kütle, birçok vakit birbiri ile karıştırılan veya alışkanlıkla birbiri yerine kullanılan iki farklı kavram Siklet gerçekten kuvvet birimi ile ölçülür Pratikte, terazi denilen bir karşılaştırma aracı ile “yük sonucu elde edilen bir büyüklük olarak bilinirse de, bu hatalı Gerçekten kolay, eşdeğer kollu terazide iki kefeye konan kütleler karşılaştırılır Eğer kol yatay durumda dengede durabiliyorsa tesir eden siklet kuvvetleri dengededir Bunun için de kütlelerin eşdeğer olması gerekir O halde “bir kilo ile dengede olan patatesin kütlesi de 1 kg ’dır Ya ağırlığı? Bu nesil teraziyle siklet tahsis edilemez Kütle ile ağırlık arasındaki ilk kargaşa ta bundan doğar Tartma sonucunu “patatesin ağırlığı bir kilo diyerek açıklarız Halbuki “patatesin ağırlığı bir kilonun ağırlığına eşit dememiz gerekirdi oysa, ikisini de demin bilmiyoruz Bu hata günlük alışverişimize, banyo terazimize kadar girmiştir Yakın bir geçmişe dek kütle ve onun ağırlığı benzer skalada gösterilmeye çalışılmış, gerçi, birine kgkütle ötekine kgkuvvet gibi isimler bile verilse, mekanik öğrenenlerin kâbusu olmaktan kurtulamamıştır Hâlâ hiç kimse (fizikçiler dahil) size ağırlığından söz ederken “700 Newton çekiyorum demez; “72 kiloyum der “Nedir bu 72 kilo? sorusuna hiç kimseden “Kütlem cevabını alamazsınız, isterseniz deneyin
Bu yanlışlıklar sadece dilimizde kaldığı, anlayışımızı etkilemediği sürece hasar değil Zaten, Dünya üzerinden pozitif ayrılmadıkça yük da öyle değişmiyor; ha kütle ha tartma Lakin konu ağırlıksız olmaya dayanınca daha dikkatli olmak lüzum Çünkü ağırlıksız olunduğu söylenilen şart ve şartlarda artık neyin kütle, neyin çekim kuvveti veya önem olduğunu açık seçik bilmekten başka çare yok
Kütlenin hiç değişmediğini, çekim kuvvetinin ise, kütleler arası uzaklık benzer kaldığı sürece değişmediğini gördük Hem, uzaklık arttıkça çekim kuvvetinin tez küçüldüğünü, fakat asla sıfır olmadığını da biliyoruz Deneyimlere dayanarak bildiğimiz diğer şeyler de var “Ağırlıksız denilen şartlarda, örneğin bir suni uydu kapsülünde (veya halatı kopmuş asansör kabininde) hiçbir yere dayanmadan, dokunmadan kapsüle kadar durumumuzu koruyabiliyoruz; kullandığımız aleti elimizden bırakınca güya bıraktığımız yerde boşlukta kalıyor Özenle düşünürsek “ağırlıksız edinmek, etkisinden hiçbir şekilde kurtulamayacağımızı bildiğimiz yerçekimi kuvveti hariç, başka hiçbir kuvvete maruz olmamak gibi bir şart Yani sadece ve sadece, kütlesel çekim kuvvetinin altında isek, ister duruyor ‘herhangi bir anda) ister hareket ediyor olalım, ağırlığımız olmayacak Örneğin tramplenden havuza atlarken, ayaklarımız trampleni terkettiği andan suya birincil dokunduğumuz asıl dek, (hava ile sürtünmeyi ihmal edersek) hiçbir yerden destek almadan sadece yerçekimi altındayızdır Önce yükselir, bir noktada bir an durur, sonradan aşağıda dürüst gittikçe hızlanarak düşeriz Bu sırada bir ağırlığımız olduğunu bize hissettirecek başka hiçbir güç yoktur Halbuki, ayakta dururken (veya otururken) her bir parçamız, yerçekiminden dolayı düşmesini önleyecek kesin bir şiddetle yukarı itilerek dengelenir Bu kuvvetleri ise biz toptan ağırlığımız olarak algılarız: En fazla ayaklarımızla, en az başımızla (yığın üstü durduğumuz zaman da tersine en fazla başımız, en az ayaklarımızla)
Asansörle çıkıyor ya da iniyorsak ağırlığımız değişir Kabine girip çıkış düğmesine basıncaya değin hareket etmeyiz Yerçekimi, döşemeden ayaklarımızı yukarı iten güçlü olarak (az kalsın) dengededir ve bu itme kuvvetini biz olağan ağırlığımız olarak algılarız Düğmeye basınca, döşeme bizi daha büyük bir güçlü olarak yukarı iterek hızlandırır, bunun için de kendimizi daha ağır hissederiz Kabin hızı değişmez değerini alınca ağırlığımız tekrar normale döner Duracağımız kata yaklaşırken kabin yavaşlar, döşeme kuvveti azalır, kendimizi daha hafif hissederiz (birazcık boşlukta gibi) Durduktan sonradan her şey adi değerine döner İnişte olay zıt yönde tekrarlanır: Önce hafifleme, sonra alışılagelmiş, daha sonra ağırlaşma ve nihayet normale dönüş Ivedi hızlanan ya da halatı kopan bir kabinde neler hissedeceğimiz emin bundan böyle Birincide daha fazla önem, ikincide yaklaşık olarak sıfır ağırlık
Mekikuydu içindeki durumu da tahlil etmek olası Mekik, personel, deney aletleri ve Dr Nurcan Baç ’ın zeolitleri (bk Bilim ve Teknik 345, s 811), her şey yaklaşık olarak aynı yörünge üzerinde, isterlerse birbirlerine hiç dokunmadan, yani sadece yerçekimi aşağıda hareket etmektedir Başka baskı gerekmediği için ağırlıkları yoktur; keza de çok uzun bir zaman Bu Nedenle zeolit kristalleri en serbest ortam içinde büyüyebilir Dünya üzerinde ise ancak bir düşme kulesinde, kabini yukarı fırlatıp baştan dibe düşünceye kadar, birkaç saniyelik bir ağırlıksız durum yaratabilecektik
Yerçekimi İvmesi
Newton ’un ünlü ikinci (hareket) kanunu, bir kütleye bir güç tesir ettiğinde onun bu zor doğrultusunda kuvvetin büyüklüğü ile orantılı, fakat kendi kütlesi ile ters orantılı şekilde hızlanacağını (yani mevcut hızına, zamanla o oranda çoğalan hız katacağını) söyler Kütlenin, “atâlet (aylaklık) diye adlandırılan bir özelliğin ölçüsü olması, bu zıt orantı yüzündendir Bir el arabasını kolaylıkla hızlandırabilirsiniz Fakat benzer güçlü olarak bunu arabanızda karşılamak uzun zaman alır; çünkü arabanız çok daha “âtıl yani kütlelidir Süratlenme mekanik dilinde “ivmedir Tenis topunu elimizden bıraktıktan sonradan, hava direncini ihmal ederseniz, yerçekimi ona etki eden tek kuvvettir ve aşağıda doğrudur Bıraktığımız anda sıfır olan hızı, her saniye başına saniyede 9,8 m gibi artar ve top hızlanarak yere düşer Hava direnci aslında yahut (mesela havası en ince ayrıntısına kadar boşaltılmış bir odada) tenis topu, kuş tüyü ve değirmen taşı defalarca aynı ivmeyle hızlanır; çünkü bölüm kütleye etki eden kuvvet olan ivme benzer kalır, tüm cisimler için İşte bu bölüm kütleye tesir eden yerçekimi kuvvetine yerçekimi ivmesi denir Uygulanma yeri başlıca Dünya yüzeyi olduğu ve orada kaldığı sürece değeri o kadar pozitif değişmediği için sabit bir ortalama değeri olduğu kabul edilebilir go 9,83 N1 kg 9,83 (ms)s 9,83 ms2
öte taraftan, bir cismin hareketi incelenirken, çoklukla bu hareketin Dünya ’ya göre tanımlanması istenir Böyle olunca da mutlak hareketi (yani uzayda değişmez kabul edilebilecek bir referansa tarafından hareketi) düzenleyen yerçekimi ivmesi değil, Dünya ’ya göre hareketi verecek olan tartı ivmesi daha uygun bir soylu davranış olur Onun da standart değeri g 9,81 ms2 ’dir Bundan farklılıklar doğuran yükseklik ve enlemin etkileri çoğu vakit ihmal edilir Dünya ’nın simetrik olmaması, zamanla şeklinin değişmesi gibi nedenlerden gelebilecek düzeltmeler ise fazla daha küçüktür
Hızlı hareketler, kısa sürede hızlanmayı, yani yüksek ivmeyi gerektirir Atmosfer içi ve ötesi hareket programlarında yüksek ivmeler, ms2 birimi ile olduğu dek g değerini birim kabul ederek de ifade edilir Örneğin, bir uydunun fırlatılmasında, uçak manevralarında 23 g ’lik ivmeler ağırlığın 23 katına çıkacağını müjdelerken, 810 g gibi ivmeler insanın dayanma sınırına erişir Çarpışmalar genellikle fazla daha yüksek g ’lerle ölçülür Örneğin, teniste, topun raketle buluşma süresi 1100 saniye ve topun çıkış hızı 50 ms ise sıradan ivme nerdeyse 500 g olacaktır
Ağırlıksız durumlarda ağırlığı esas bölge ivme de sıfır olmalı, yani 0 g O halde niçin mikrogravite? Ağırlığın etkilediği (ve bu yüzden ağırlıksız ortama gereklilik bildiren) doğal konveksiyon, tabakalaşma gibi olaylar taşıyan işlemlerde, çok ufak de olsa, tartma, yüzey gerilimi, elektrostatik kuvvetler gibi faktörler uzun uzadıya bilinmelidir Bir uzay istasyonunda yer çekiminin kabinin “aşağı ve “üstünde bambaşka değerlerde olması, personelin hareketi, istasyonun dönmesi veya teorik yörüngeyi tamı tamına izlememesi yüzünden g değeri sıfırdan farklıdır ve sınırlarının bilinmesi gerekir Erişilebilecek küçük değerler, bir düşme kulesinde 105 g, balistik yörüngede uçan bir uçakta 103 g, uzay mekiğinde 106 g (personel uykuda) ile 103 g (çalışırken) aralarında olabilir
Ölçümler Nasıl Yapılır?
Önce kütleyi ele alalım Değeri kütlesi ile ölçülen her şeyde tartı ya da yerçekimi yok, kütle önemlidir Meçhul bir kütleyi, mesela 1 kg ’lık standart bir kütle ile karşılaştırarak atama edebiliriz Kollu terazi, kantar, vs bu iş içindir Doğrusu, kıyas bilinen ve bilinmez kütlelere etki eden tartma kuvvetleri aralarında olduğu için ölçmeyi, ağırlığın teraziyi çalıştıracak dek büyük olduğu her yerde yapmak olası: Kutuplarda, Everest ’te, meydana çıkan veya inen asansörde Lakin uyduda yük olmayacağı, daha açık konuşmak gerekirse yeterince büyük olmayacağı için başka yollara başvurmamız gerekir Örneğin, bilmediğimiz kütleyi bildiğimiz bir bağlayıp titreştirerek ve periyodunu aşina bir kütlenin vereceği periyotla karşılaştırarak
Kütle ölçümünde kullandığımız kollu terazi, önem ölçmede hiçbir işe yaramaz Ama, hilesiz almak şartıyla, yaylı bir terazi güvenle kullanılabilir Yayınlama esnek uzama özellikleri bitmiş benzer olduğu için, 1 kg ’lık standart kütleyi teraziye asıp, ağırlığının Singapur ’da 9,78 N, Ankara ’da 9,80 N, Kuzey Kutbu ’nda 9,83 N olduğunu, asansörde daha da ağır veya hafif olabileceğini, yörüngedeki bir uyduda ağırlığının kaybolacağını ölçebiliriz
Geriye Doğru dönüp ağırlığı nasıl tanımladığımızı hatırlayılım Sahiden yaylı teraziyle tartı sırasında kütleye, yerçekimi açık havada, yayınlama uzamasıyla ilgili bir ek baskı uyguluyoruz ve önem olarak tanımladığımız bu kuvveti de yayınlama uzama miktarı ile eşleştirip terazi skalasından okuyoruz Yani her şey tutarlı (Ola Ki terazinin tek kusuru Newton yerine kilo vermesi, fakat bunu 9,81 Nkg ile çarparak Newton ’a döndürmek kolay)
Peki, yerçekimi kuvvetini nasıl ölçeceğiz? Klasik teraziden yine üstünlük değil Yaylı teraziyi ise, astığımız kütle ile birlikte, yerçekimini ölçeceğimiz noktada sabit tutmamız gerekir Dünya ’dan uzaklığı sabit deha olsa, bir yörüngede dönüyor veya herhangi başka bir hareket yapıyor olmasına müsade yok Çünkü bu hareketlerin gerektirdiği kuvvetler yüzünden ölçülen yay kuvveti sadece yerçekimini veremez Bir yerde fiilen durarak ölçmek ise neredeyse olanaksız Bir istisna, ola ki kutupta (Güneş çevresinde hareketi açık havada) Dünya ’nın dönmesinden doğan bir hareket olmadığı için, ölçme yerçekimini verecektir Halbuki ekvatorda, Dünya ile birlikte dönen bir cisme, düz bir doğru baştan başa gitmektense, onu her lahza Dünya ’ya doğru saptırarak üstünde kalmasını sağlayan bir zorlama tesir etmek zorundadır İşte bu kuvvet yerçekimi ile yük arasındaki farktır O halde yerçekimini, kolayca ölçebileceğimiz ağırlığa bu kuvveti ekleyerek bulabiliriz Farkın ufak olması bir yandan onu ihmalkârlık edebilme kolaylığı sağlar Diğer yanlamasına, ağırlığı yerçekimi ile özdeşleştirme yanlışlığının yaygınlaşmasını destekler Fazla kişiden duymuşuzdur, uzay laboratuvarında yerçekiminden kurtulunduğunu Halbuki, biliyoruz orada bile, Dünya bizi 650 N ile çekmekte olduğu halde, ağırlıksız bir “uzay yürüyüşü gerçekleştirebilirdik
Doğrusu yerçekiminden aslında hemen hemen kurtulabileceğimiz yerler de değil değil Mesela, Dünya ’dan Ay ’a, aradaki mesafe 19 olacak değin yaklaşırsanız (Ay ’dan 42 600 km), ikisinin çekim kuvvetleri eşit ve zıt yönde olduğu için birbirini değil eder ve sizi sadece Güneş ve öbür gök cisimlerinin çekim kuvveti etkiler Bütün çekim kuvvetlerinin birbirini yoketmesi ise olanaksızdır
Yerçekimi Olmadan Siklet Olur mu?
Her ne değin ağırlıkla yerçekimi aralarında bir takım ilişkiler bulduksa da, ağırlık yerçekimi olmadan da yaratılabilecek bir algı şekli Dünya ile Ay arasındaki yukarıda sözü edilen ölü noktada ivmelenen bir seyahat yapıyorsanız, yerçekimi olmadığı halde, ivme ve kütlenizle orantılı bir ağırlık algılarsınız Düşey ekseni civarda hızla dönen bir silindirin içinde duvara yapışıp düşmeden durabilirsiniz Başka örnekleri de siz verin bundan böyle
Yeri gelmişken, son olarak şu santrifüj kuvvete de biraz değinelim Nedense, “Tesir Tepki (ya da Aksiyon Reaksiyon) prensibi diye tanıdık Newton ’un üçüncü kanununa çok tutkunuz böylece ki, bunu sosyal ve daha kompleks alanlarda bile kullanmaktan çekinmeyiz Aslında yukarıda açıklama ettiğimiz temel ikinci kanunun özel bir uygulaması olmasına karşın, bu kanun çok daha yaygın bir çevrede bilinir Buna kadar, eğer ben ağırlığıma eşit bir şiddetle yerden yukarı itiliyorsam, ben de yeri aşağı doğru benzer büyüklükte bir güçlü olarak itmekteyim Bir taşı elimle iterek fırlatırsam taş da elimi benzer şiddetle geri iter Dünya beni 700 N kuvvetle aşağı çekiyorsa, ben de Dünya ’yı 700 N güçlü olarak yukarı çekerim Etme bulma dünyası Bunlar pek önemli değil Ama dönme başlayınca işler karışıyor İnce bir ipin ucuna ast bir yüzük düşünün İpin öteki ucu değişmez; yüzük ipi adamakıllı gererek yatay bir daire üzerinde hızla dolanıyor Gelin işi kolaylaştırmak için Dünya ’yı, yerçekimini, ağırlığı, havayı unutalım Önceki örneklerde böylece soyut tesir ve tepki kuvvetleri derhal gerilmiş iple sözde şahsiyet kazanıveriyor Bundan sonrasını bir diyalogla sürdürelim
Meraklı (M) İpi bir zorlama geriyor olmalı!
Ukala (Ç) Hayır iki şiddet
M İki mi? Nerede Bunlar?
Ç İpin iki ucunda
M Haa, anladım Kuvvetler eşdeğer olmalı; onun için bir baskı demiştim zaten
Ç Evet, eşit Çünkü biri ötekinden büyük olsaydı ip büyük zorlama yönüne dürüst hızla kaçacaktı, halbuki (dönmekle beraber) uygun duruyor
M Ne hoş, galiba Tesir Tepki ’yi yakaladık
Ç !
M Peki kuvvetleri kim uyguluyor?
Ç Sabit uçta güvenilir bir çivi
M Ya öbür uçta?
Ç Tabii fakat yüzük ve ipi gerdiğine tarafından çividen (daire merkezinden) dışarı doğru, onun içinde adı merkezkaç (santrifüj) baskı
M Peki yüzük? Ona kim, ne uyguluyor?
Ç İp Prensibe kadar, yüzüğün kendisine uyguladığı merkezkaç kuvvete eşdeğer ve zıt, onun için de merkezcil (santriped) baskı
M Diğer?
Ç Ne başka biri, başka değil
M Pek şey olur mu? Nerede bizim prensip?
Ç Ne çabuk unuttun; o prensibi ikinci kanunun özel hal uygulaması diye tanıtmıştık
M Neymiş o özel durum peki?
Ç Kütlenin olmadığı koşul: Etki ile tepkinin birbirine “dokunduğu veya “karşılaştığı yeri etraftaki bütün cisimlerden izole edersek “manâsız yani sıfır kütleli bir şey kalır elimizde Yani hiçbir şey Sıfır kütlenin orada durup kalabilmesi için ona sıfır baskı etki etmeli, yahut baki ivmeyle kaçıp gider diğer yerlere Sıfır zorlama ise, oysa senin prensiple, yani Tesir – Tepki 0 ile bağdaşır
M Peki ip için ne diyeceksin? Etki ve tepkinin randevulaşma yeri ip; fakat ip “hiçbir şey değil
Ç Doğrusu haklısın ama, ip fazla ince yani kütlesi az kalsın sıfır Sen hiç o ipi boşta iken sağa sola hareket ettirmek için bir zorlama uyguladığını hissettin mi? Bir güçlük?
M Hayır, hissettim denemez… Şimdi anlıyorum, niye çivi ve yüzük uçları arasında Etki Tepki diyebildiğimizi Aslında “yaklaşık olarak diye eklemek gerekiyormuş
Ç Aramak fakat genel halde bir cisme ille de eşdeğer ve ters iki şiddet veya böyle karşılıklı kuvvetler tesir etmesi gerekmez O süre da gövde harekete geçer Yüzüğe de tek güç, ipin tırnak yönünde çekme kuvveti tesir ediyor sadece
M Ama o süre yüzük ikinci kanuna tarafından derece derece hızlanacaktı Halbuki sabit hızda neşeyle dönüyor
Ç Hatalı yok, lakin bu sefer de ikinci kanunu beceriksiz anlamışsın Süratlenme ve ivmelenme seslenmek ille de yürüdüğü yolda hızını artırıyor edinmek değil Unutma ki, güç ne yönde etki ederse, yeni hızlar da o yönde kazanılır Top düz yolda yuvarlanıp bu vesileyle yanlamasına bir rüzgâr esse ne olur?
M Tabii ki topun yoldaki ilerleme hızı değişmez, fakat top yolun kenarına doğru yaklaşır
Ç Yani yan olarak sürat kazanır İşte yüzük te değişmez hızda dönmeye devam ediyor, çünkü ip onu yanlamasına (içe) içten çekiyor yalnızca
M Anladım, lakin o zaman da topun yandan gitmesi gibi yüzük de çiviye doğru gitmeliydi?
Ç Gitmiyor mu sence?
M Tabii oysa gitmiyor; baksana ipe, her zaman gergin
Ç Hayır, gidiyor Gitmeseydi, yani ip onu çekmiyor olsaydı, ne yapacaktı yüzük?
M Bilemiyorum
Ç İpi kesmeyi denedin mi?
M Sahi, şu yeni lazer çakmağımla ipi yakayım, bakalım ne olacak (Dener, ip kopar, ve yüzük her şeyi bırakıp düz bir doğru her tarafında fırlar gider)
Ç Ne oldu?
M Uzaklaşıyor çividen ve hepimizden Keşke yakmasaydım ipi Meğer gitmiyor gözükse de, her lahza benzeri çiviyi hatırlayıp ona dürüst bükülüyormuş
Ç İşte, uydularda da pek Dünya çivinin rolünü üstlenmiş, uydu da yüzüğün Arada senin yakabileceğin, koparabileceğin ip, halat, nesne de değil artık Onlar olmayınca, onları geren merkezkaç kuvvete de ihtiyaç değil natürel Fakat merkezcil şiddet, yani yerçekimi her yerde
M Lakin ben, şu merkezkaç kuvvete fazla inanıyorum Bir şey dönerse santrifüj kuvvet olması beni rahatlatıyor
Ç Anlıyorum, fakat bunu defalarca yapabilirsin Önce hareket için gerekli gerçek kuvveti bul (yerçekimi gibi) Sonradan onu aksine çevir ve ne ad verirsen ver Dönüyorsa merkezkaç, değilse diğer bir şey Zaten bunu D ’Alembert usta da yapmış Her Hâlükarda O da Tesir Tepki meraklısı idi Gerçek kuvvete “kuvvet ona eşdeğer olan kütle ile ivmenin çarpımını ters çevirip (yani işaretini veya yönünü değiştirip) ona da “atâlet kuvveti adını verince, hareket kanununu Güç+Atalet Kuvveti 0 gibi düşüncesini açıklamak muhtemel Sözde statik zorlama dengesi şartı gibi
M Gerekli mi bu?
Ç Hayır, bu bir hoşgörü, alışılmışlık, görüş açısı meselesi Kayda Değer olan dürüst uygulamak, sınırlarını bilmek Her şeyde olduğu gibi
M Teşekkürler
Ç Yine gel
ProfDrSuha Selamoğlu