Paralel Kuvvetler Ve Ağırlık Merkezi
1 Aynı Yonlu Paralel Kuvvetler Ağırlığı onemsenmeyen KL cubuğunun iki ucuna şekildeki gibi F1 ve F2 kuvvetleri uygulanıyor Bu kuvvetlerin bileşkesinin buyukluğu, kuvvetlerin cebirsel toplamına eşittir
R F1 + F2
Bileşke kuvvetin uygulama noktası, KL arasında ve buyuk kuvvetin uygulama noktasına daha yakın olan O noktasındadır Bileşkenin yeri, kuvvetlerin O noktasına gore momentlerinin eşitliğinden bulunur O noktasına gore moment,
F1 d1 F2 d2 dir
Bileşkenin uygulama noktası ayrıca sistemin dengede kalması icin uygulanacak dengeleyici kuvvetin de uygulama noktasıdırKL cubuğunun F1 ve F2 kuvvetlerinin etkisinde dengede kalabilmesi icin, O noktasından bir iple asılması veya O noktasına bir destek konulması gerekir
İkiden fazla kuvvet uygulandığında, kuvvetler ikişerli olarak alınarak bileşke kuvvet bulunabilir Ayrıca turdeş cubuğun ağırlığı verildiğinde orta noktasından ağırlık kuvveti gosterilip hesaba katılmalıdır
2 Zıt Yonlu Paralel Kuvvetler
Ağırlığı onemsiz KL cubuğuna şekildeki gibi F1 ve F2 kuvvetleri uygulanıyor Zıt yonlu iki paralel kuvvetin bileşkesinin yeri daima buyuk kuvvetin dışındadır Bileşke kuvvetin yonu buyuk kuvvetin yonunde ve buyukluğu de kuvvetlerin farkı kadardır F1 F2 ise R F1 F2 dir
Bileşke kuvvetin uygulama noktası olan O noktasının yeri, yine F1 ve F2 kuvvetlerinin O noktasına gore momentlerinin eşitliğinden bulunur
F1 d1 F2 d2 dir
Bileşkenin uygulama noktası, hicbir zaman kuvvetler arasında olamaz
AĞIRLIK MERKEZİ
Kutle skaler bir buyukluk olup madde miktarıyla ilgili bir ozelliktir Ağırlık ise, yerin cisme uyguladığı cekim kuvvetidir Ağırlık vektorel bir buyukluktur ve birimleri kuvvet birimlerinin aynısıdır
Bir cismin ağırlık kuvveti duşey ve yerin merkezine yoneliktir Bir cismin kutlesi Dunya ve uzayın hic bir yerinde değişmez Ağırlığı ise cekim ivmesinin değişken olmasından dolayı değişebilir
Kutlesi m, yercekim ivmesinin g olduğu
bir yerde cismin ağırlık kuvveti
G mg dir
Kutle ve Ağırlık Merkezi Katı bir cismin cok kucuk madde parcacıklarından meydana geldiği duşunulurse, bu parcacıklara etkiyen yercekimi kuvveti, yani parcacıkların ağırlık kuvvetleri paralel ve aynı yonludur Bu kuvvetlerin bileşkesi cismin ağırlık kuvvetini, bileşke kuvvetin uygulama noktası ise, cismin ağırlık merkezini verir
Turdeş madde: Aynı cins maddeden meydana gelen maddeye turdeş madde denir Orneğin turdeş cubuk denildiğinde,cubuğun her tarafı aynı maddedendirYarısı tahta ,yarısı demir olan bir cubuğa turdeş cubuk denemez
Homojen madde: Her yerinde aynı ozelliği gosteren maddeye homojen madde denir
Şekildeki gibi iple asılan bir cismin ağırlık kuvveti ile ipin uzantısı cakışmıyorsa, cisim bırakıldığı gibi dengede kalamaz Ağırlık kuvvetinin etkisi ile cisim doner ve bir kac salınım yaptıktan sonra dengeye gelir
Dengeye geldiğinde, ipin uzantısı ile ağırlık kuvvetinin uzantıları cakışır Başka bir ifade ile, ipin uzantısı cismin ağırlık merkezinden gecer
Bir cismin devrilmeden dengede kalabilmesi icin, ağırlık kuvvetinin taban alanının sınırladığı bolgeden gecmesi gerekir Eğer ağırlık kuvveti bu bolgenin dışına cıkarsa denge bozulur Bir cisim ağırlık merkezinden asılırsa dengede kalır
Duzgun Geometrik Yapılı Bazı Cisimlerin Ağırlık Merkezi
1 Turdeş cubuğun ağırlık merkezi, cubuğun tam orta noktasındadır
2Turdeş olan, kare, dikdortgen ve paralel kenar şeklindeki levhaların ağırlık merkezi koşegenlerin kesim noktasıdır
3 Turdeş ucgen levhanın ağırlık merkezi, kenarortayların kesim noktası olan O noktasıdır Bu nokta kenardan 1 birim, koşelerden 2 birim uzaklıktadır Ucgen levha eşkenar ucgen şeklinde olursa, kenarortayların hepsi eşit olur
4 Turdeş kure, daire ve cemberin ağırlık merkezi, cisimlerin geometrik merkezleridir
5 Turdeş silindir, dikdortgen prizma ve kupun ağırlık merkezi, ust ve alt taban merkezlerini birleştiren doğrunun tam orta noktasındadır
Ağırlık merkezi bulunurken aşağıdaki aşamalar takip edilir
1 Once cisim geometrik parcalara bolunur
2 Sonra her bir parcanın ağırlık merkezinden ağırlık kuvvetleri gosterilir
3 Ağırlık kuvvetlerinin şiddetleri belirlenirken ,turdeş cubuk icin uzunluklar arasındaki oran, levha icin alanlar arasındaki oran kure,silindir,prizma gibi cisimlerde ise hacimler arasındaki oran kullanılabilir
4 En sonunda daa elde edilen paralel kuvvetlerin, bileşkesinin uygulama noktasının yeri bulunur Bu nokta cismin ya da sistemin ağırlık merkezidir
1 Aynı Yonlu Paralel Kuvvetler Ağırlığı onemsenmeyen KL cubuğunun iki ucuna şekildeki gibi F1 ve F2 kuvvetleri uygulanıyor Bu kuvvetlerin bileşkesinin buyukluğu, kuvvetlerin cebirsel toplamına eşittir
R F1 + F2
Bileşke kuvvetin uygulama noktası, KL arasında ve buyuk kuvvetin uygulama noktasına daha yakın olan O noktasındadır Bileşkenin yeri, kuvvetlerin O noktasına gore momentlerinin eşitliğinden bulunur O noktasına gore moment,
F1 d1 F2 d2 dir
Bileşkenin uygulama noktası ayrıca sistemin dengede kalması icin uygulanacak dengeleyici kuvvetin de uygulama noktasıdırKL cubuğunun F1 ve F2 kuvvetlerinin etkisinde dengede kalabilmesi icin, O noktasından bir iple asılması veya O noktasına bir destek konulması gerekir
İkiden fazla kuvvet uygulandığında, kuvvetler ikişerli olarak alınarak bileşke kuvvet bulunabilir Ayrıca turdeş cubuğun ağırlığı verildiğinde orta noktasından ağırlık kuvveti gosterilip hesaba katılmalıdır
2 Zıt Yonlu Paralel Kuvvetler
Ağırlığı onemsiz KL cubuğuna şekildeki gibi F1 ve F2 kuvvetleri uygulanıyor Zıt yonlu iki paralel kuvvetin bileşkesinin yeri daima buyuk kuvvetin dışındadır Bileşke kuvvetin yonu buyuk kuvvetin yonunde ve buyukluğu de kuvvetlerin farkı kadardır F1 F2 ise R F1 F2 dir
Bileşke kuvvetin uygulama noktası olan O noktasının yeri, yine F1 ve F2 kuvvetlerinin O noktasına gore momentlerinin eşitliğinden bulunur
F1 d1 F2 d2 dir
Bileşkenin uygulama noktası, hicbir zaman kuvvetler arasında olamaz
AĞIRLIK MERKEZİ
Kutle skaler bir buyukluk olup madde miktarıyla ilgili bir ozelliktir Ağırlık ise, yerin cisme uyguladığı cekim kuvvetidir Ağırlık vektorel bir buyukluktur ve birimleri kuvvet birimlerinin aynısıdır
Bir cismin ağırlık kuvveti duşey ve yerin merkezine yoneliktir Bir cismin kutlesi Dunya ve uzayın hic bir yerinde değişmez Ağırlığı ise cekim ivmesinin değişken olmasından dolayı değişebilir
Kutlesi m, yercekim ivmesinin g olduğu
bir yerde cismin ağırlık kuvveti
G mg dir
Kutle ve Ağırlık Merkezi Katı bir cismin cok kucuk madde parcacıklarından meydana geldiği duşunulurse, bu parcacıklara etkiyen yercekimi kuvveti, yani parcacıkların ağırlık kuvvetleri paralel ve aynı yonludur Bu kuvvetlerin bileşkesi cismin ağırlık kuvvetini, bileşke kuvvetin uygulama noktası ise, cismin ağırlık merkezini verir
Turdeş madde: Aynı cins maddeden meydana gelen maddeye turdeş madde denir Orneğin turdeş cubuk denildiğinde,cubuğun her tarafı aynı maddedendirYarısı tahta ,yarısı demir olan bir cubuğa turdeş cubuk denemez
Homojen madde: Her yerinde aynı ozelliği gosteren maddeye homojen madde denir
Şekildeki gibi iple asılan bir cismin ağırlık kuvveti ile ipin uzantısı cakışmıyorsa, cisim bırakıldığı gibi dengede kalamaz Ağırlık kuvvetinin etkisi ile cisim doner ve bir kac salınım yaptıktan sonra dengeye gelir
Dengeye geldiğinde, ipin uzantısı ile ağırlık kuvvetinin uzantıları cakışır Başka bir ifade ile, ipin uzantısı cismin ağırlık merkezinden gecer
Bir cismin devrilmeden dengede kalabilmesi icin, ağırlık kuvvetinin taban alanının sınırladığı bolgeden gecmesi gerekir Eğer ağırlık kuvveti bu bolgenin dışına cıkarsa denge bozulur Bir cisim ağırlık merkezinden asılırsa dengede kalır
Duzgun Geometrik Yapılı Bazı Cisimlerin Ağırlık Merkezi
1 Turdeş cubuğun ağırlık merkezi, cubuğun tam orta noktasındadır
2Turdeş olan, kare, dikdortgen ve paralel kenar şeklindeki levhaların ağırlık merkezi koşegenlerin kesim noktasıdır
3 Turdeş ucgen levhanın ağırlık merkezi, kenarortayların kesim noktası olan O noktasıdır Bu nokta kenardan 1 birim, koşelerden 2 birim uzaklıktadır Ucgen levha eşkenar ucgen şeklinde olursa, kenarortayların hepsi eşit olur
4 Turdeş kure, daire ve cemberin ağırlık merkezi, cisimlerin geometrik merkezleridir
5 Turdeş silindir, dikdortgen prizma ve kupun ağırlık merkezi, ust ve alt taban merkezlerini birleştiren doğrunun tam orta noktasındadır
Ağırlık merkezi bulunurken aşağıdaki aşamalar takip edilir
1 Once cisim geometrik parcalara bolunur
2 Sonra her bir parcanın ağırlık merkezinden ağırlık kuvvetleri gosterilir
3 Ağırlık kuvvetlerinin şiddetleri belirlenirken ,turdeş cubuk icin uzunluklar arasındaki oran, levha icin alanlar arasındaki oran kure,silindir,prizma gibi cisimlerde ise hacimler arasındaki oran kullanılabilir
4 En sonunda daa elde edilen paralel kuvvetlerin, bileşkesinin uygulama noktasının yeri bulunur Bu nokta cismin ya da sistemin ağırlık merkezidir