Biz, beşerler ölümlü canlılarız. Yani bir başlangıcımız ve bir sonumuz var. Lakin bahis matematik ve sayılar olduğu vakit gerçek manada bir sonsuzluktan bahsedebiliriz. Sayılar hem eksi hem de artı tarafta sonsuza kadar gidebildikleri için bir sonsuzluk işareti ile gösterilir. Elbette, sevgilinize olan aşkınızı gösteren bir ikramın üzerinde sonsuzluk işareti olması da epey romantiktir.
Pekala, hem bitmeyen sayıları hem de bitmeyen sevgiyi tıpkı anda tabir etme gücüne sahip sonsuzluk işareti nereden çıktı? Bugün kullandığımız pek çok kavram üzere sonsuzluk işareti için de tek bir orijin kıssadan bahsedemiyoruz. Binlerce yıldan süzülüp bugüne gelen tüm kavramların üzerinde farklı medeniyetlerin dokunuşları ve kültürlerinin derin izleri vardır.
Her şey Antik Yunan’da başladı:
Pek çok kavram üzere sonsuzluk işaretinin birinci tohumları da Antik Yunanlı filozoflar tarafından atıldı. Bugün kullandığımız sonsuzluk işareti sembolü Yunanca Lemniscate olarak isimlendirilen, geometrik bir eğriden geliyor. Lemniscate sözü ise şeritler manasına geliyor. Elbette bu, sonsuzluk işaretinin ilkel cebirsel tarihi. Bir de kültürel tarihi başlangıcı var.
Antik Yunan’da kendi kuyruğunu yiyen bir ejderha halinde yuvarlak olarak görülen ve sonsuz döngüyü sembolize eden Ouroboros isimli bir sembol var. Sonsuzluk kavramı ile Lemniscate eğrisinin bir biçimde ortak bir niyet ile birleştirildiği düşünülüyor. Fakat sonsuzluk işareti ile ilgili çok daha farklı tarihi gerçekler de var.
Sonsuzluk, binlerce kilometre ötedeki bir kültürde; eski bir Buda öğretisinde karşımıza çıkıyor. Tuhaf...
Isavasyopanishad olarak isimlendirilen bir Buda öğretisi sonsuzluktan bahseder. Bu öğretiye nazaran sonsuzluk bakidir. Hiçbir şey sonsuzluktan gelmez. Sonsuzluk asıl olandır. Sonsuzluğun içinde olan bir şey bile sonsuzluğu ta kendisidir. Bu öğreti, sonsuzluk kavramından dünyanın farklı yerlerinde binlerce yıldır bahsedildiği manasına geliyor.
Kimi kaynaklar sonsuzluk işaretinin birinci defa Tibet ve Hindistan’da harikalığı temsil etmek için kullanıldığını söylüyor. Bayan ve erkek birliğini temsil ettiğine de inanılan sonsuzluk işareti, kimi tarot kartlarında da karşımıza çıkıyor. Sonsuzluk işaretinin kültürel manada Doğu kökenli olduğundan bahsedilebilir.
Sonsuzluk işareti, Hristiyan misyonerlerin haclarında da vardı:
Sonsuzluk işaretinin dikkat cazibeli bir görsel olarak karşımıza çıktığı başka bir nokta ise Hristiyanlık eşyalarıdır. 8. yüzyılda, Frank İmparatorluğu’nda yaşadığı düşünülen Aziz Boniface isimli bir misyonerin tasvir edildiği gravürlerde, misyonerin yanında taşıdığı hacın üzerinde sonsuzluk işareti görülüyor.
Hristiyanlığın doğuş noktasının Doğu fakat yayıldığı bölgenin Batı Avrupa olduğunu düşünürsek, sonsuzluk işaretinin en azından kültürel manada Doğu kaynaklı olduğunu söyleyebiliriz. Kültürel etkileşimler sonucu Budistlerin sonsuzluk işareti bir halde Hristiyanlığın bir periyot kıymetli motiflerinden biri haline gelmiş olabilir.
Çağdaş matematikte sonsuzluk işareti ne tabir ediyor?
Antik Yunan, Doğu, Hristiyanlık tamam fakat sonsuzluk işareti temel olarak bir matematiksel semboldür ve bu halde karşımıza birinci defa 1655 yılında çıkmıştır. Bir matematikçi ve bilim insanı olan John Wallis tarafından kaleme alınan Treatise on the Conic Sections isimli kitapta hem sonsuzluk işareti matematiksel bir sembol olarak kullanılmış hem de matematikteki sonsuzluk kavramından bahsedilmiştir.
Wallis, kitabının De sectionibus conicis kısmında küçük sonsuzluk olarak 1/∞ sözünü kullanmıştır. Kitabın öbür kısımlarında Romence ve Yunanca farklı sembolleri de, farklı matematiksel semboller olarak kullanmış olan Wallis tarafından ortaya konulan bu işaretler, uzun yıllar çağdaş matematiğin en kıymetli sembolleri olarak kabul edilmiştir. Bugün bile pek çok sembol hala kullanılmaktadır.
- Müspet sonsuz: ∞
- Negatif sonsuz: -∞
- Sonsuzluk farkı: ∞ - ∞ tanımsız
- Sıfır ile bağlantısı: 0 ⋅ ∞ tanımsız
- Sonsuzluk kısmı: ∞ / ∞ tanımsız
- Gerçek sayı toplamı: x∈ℝ için x + ∞ = ∞
- Müspet sayı: x>0 için x ⋅ ∞ = ∞
Sonsuzluk işareti matematiksel bir sembol olarak pek çok farklı alanda kullanılmaya devam etse bile hepimizin bildiği üzere artık daha çok manevi manası ile günümüzde beden bulmaktadır. Bu durum hayli mantıklı zira pek çok medeniyet, Keltler üzere, sonsuzluk işaretine esasen daha çok manevi bir mana yüklemişlerdir.
Hristiyanlıkta yedi cenneti geçip de sekizinci noktaya geldiğiniz vakit gerçek manevi uyanışa ulaştığınız düşünülüyor. Sekiz birebir vakitte cenneti sembolize eden memnunluk, uyanma ve yine dirilişin sayısıdır. Hepimizin sahip olduğu DNA zincirlerine alıcı gözle baktığınız vakit sekiz sayısından oluşuyor üzere göründüklerini fark edebilirsiniz.
Keltler, sonsuzluk işaretinin sonsuz aşkı sembolize ettiğine inanırlar. Uzak Doğu kültüründe bayan erkek münasebetlerini sembolize ettiğinden aslında bahsetmiştik. Yani matematiksel manada sembolize ettiği kavramı bir kenara bırakırsak sonsuzluk işareti, rastgele bir şahsa ya da bir şeye duyulan sonsuz aşkı sembolize ediyor.
Yüzlerce yıl boyunca farklı medeniyetler tarafından kullanılan ve her birinden farklı izler taşıyan, matematiksel bir sembol olmasına karşın günümüzde sonsuz sevgiyi tabir eden sonsuzluk işareti, daha uzun yıllar kalplerimizi ısıtan bir sembol olmaya devam edecek üzere görünüyor.