Denklemler Konusu
Denklemler Konu Anlatımı ornek sorular
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
a 0 olmak uzere ax 0 şeklindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir Denklemi sağlayan x sayısına denklemin koku, bu kokun oluşturduğu kumeye cozum kumesi denir
ax 0 ise sayısı denklemin kokudur
Cozum kumesi:
C olur
Ornekler:
1) 6x +12 0 denkemini cozum kumesini bulunuz
Cozum:
6x+12 0 6x 12
x x 2 C olur
2)5x + 6 + x 1 x + 8 denkleminin cozum kumesini bulunuz
Cozum:
5x+ 6+ x 1 x +8
4x + 6 x + 9
4x +x 96
3x 3
x 1 C
3) denkleminin cozum kumesini bulunuz
Com: denklemde paydası eşitlenir:
4) x 3 ise x kactır?
Cozum:
x+13x+5
2x+6
x4x+6 3
3x x 1 Sonuc: 1
5) 9(12x) 5(25x) 20 denkleminin cozum kumesi nedir?
Cozum:
9(12x) 5(25x) 20
918x10+25x 20
7x1 20
7x 21
x 3
Sonuc: 3
6) x 2 x 1
+ + 1 denkleminin cozum kumesi nedir?
3 5 5 3
Cozum:
x 2 x 4
+ +
3 5 5 3
(5) (3) (3) (5)
5x+6 3x+20
5x + 6 3x+20
15 15
2x 14 x 7 Sonuc: 7
7) Kendisine katı eklendiğinde 72 eden sayı kactır?
Cozum:
8) 2x+5 1 ise x kactır?
Cozum:
2x 4
x 2 Sonuc
9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının 4 katıyla toplamına eşittirBu Sayıların Kucuk Olanı Kactır?
Cozum:
3x+4x 77
7x 77
x 7
3x 33 Sonuc
10) Bu denklemdeki x in değerini bulunuz
Cozum:
x 5 Sonuc
11) x in değerini bulunuz
Cozum:
45 5x35
5x 10
x 2
Sonuc
12) x in değerini bulunuz
Cozum:
3x5 20
3x 15
x 5 Sonuc
13) denklemini ve koşuluyla xi bulunuz
Cozum
x 1 fakat (x 1 ve x koşulundan dolayı
C Ǿdir
14) icin x in değeri kactır?
Cozum
x 3 (x 3 koşulundan dolayı )
C Ǿdir
Birinci Dereceden İki
Bilinmeyenli Denklemler
olmak uzere acık onermesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir
denkleminde x e verilebilecek her değer icin bir y değeri bulunabilir Bulunan (x,y) ikililerinden her birine denklemin bir cozumu denir Cozum kumesi sonsuz elamanlıdır
Ornekler:
1) denklemini cozum kumesini bulup duzlemde goster
x 0 icin y 201(0,1)
x 1 icin y 211(1,1)
x 2 icin y 221(2,3)
x 3 icin y 231(3,5)
x icin y 2x1(y 2x 1)
Denklemler Konu Anlatımı ornek sorular
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
a 0 olmak uzere ax 0 şeklindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir Denklemi sağlayan x sayısına denklemin koku, bu kokun oluşturduğu kumeye cozum kumesi denir
ax 0 ise sayısı denklemin kokudur
Cozum kumesi:
C olur
Ornekler:
1) 6x +12 0 denkemini cozum kumesini bulunuz
Cozum:
6x+12 0 6x 12
x x 2 C olur
2)5x + 6 + x 1 x + 8 denkleminin cozum kumesini bulunuz
Cozum:
5x+ 6+ x 1 x +8
4x + 6 x + 9
4x +x 96
3x 3
x 1 C
3) denkleminin cozum kumesini bulunuz
Com: denklemde paydası eşitlenir:
4) x 3 ise x kactır?
Cozum:
x+13x+5
2x+6
x4x+6 3
3x x 1 Sonuc: 1
5) 9(12x) 5(25x) 20 denkleminin cozum kumesi nedir?
Cozum:
9(12x) 5(25x) 20
918x10+25x 20
7x1 20
7x 21
x 3
Sonuc: 3
6) x 2 x 1
+ + 1 denkleminin cozum kumesi nedir?
3 5 5 3
Cozum:
x 2 x 4
+ +
3 5 5 3
(5) (3) (3) (5)
5x+6 3x+20
5x + 6 3x+20
15 15
2x 14 x 7 Sonuc: 7
7) Kendisine katı eklendiğinde 72 eden sayı kactır?
Cozum:
8) 2x+5 1 ise x kactır?
Cozum:
2x 4
x 2 Sonuc
9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının 4 katıyla toplamına eşittirBu Sayıların Kucuk Olanı Kactır?
Cozum:
3x+4x 77
7x 77
x 7
3x 33 Sonuc
10) Bu denklemdeki x in değerini bulunuz
Cozum:
x 5 Sonuc
11) x in değerini bulunuz
Cozum:
45 5x35
5x 10
x 2
Sonuc
12) x in değerini bulunuz
Cozum:
3x5 20
3x 15
x 5 Sonuc
13) denklemini ve koşuluyla xi bulunuz
Cozum
x 1 fakat (x 1 ve x koşulundan dolayı
C Ǿdir
14) icin x in değeri kactır?
Cozum
x 3 (x 3 koşulundan dolayı )
C Ǿdir
Birinci Dereceden İki
Bilinmeyenli Denklemler
olmak uzere acık onermesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir
denkleminde x e verilebilecek her değer icin bir y değeri bulunabilir Bulunan (x,y) ikililerinden her birine denklemin bir cozumu denir Cozum kumesi sonsuz elamanlıdır
Ornekler:
1) denklemini cozum kumesini bulup duzlemde goster
x 0 icin y 201(0,1)
x 1 icin y 211(1,1)
x 2 icin y 221(2,3)
x 3 icin y 231(3,5)
x icin y 2x1(y 2x 1)