GEOMETRİK CİSİMLERİN ALANLARI NASIL HESAPLANIR?
KARE'NİN ALANI:
A aa
(a karenin bir kenarı)
ornek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz
A 22 4cmkare(cm2)
DİKDORTGEN'İN ALANI:
A ab
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)
ornek: Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdortgenin alanını bulunuz
A 47 28cmkare
YAMUK'UN ALANI:
A (a+c)h 2
(a alt taban uzunluğu, c ust taban uzunluğu, h yukseklik)
ornek: Alt taban kenarı 7cm, ust tabanı 5cm ve yuksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz
A (7+5)62 1262 722 36cmkare
PARALELKENAR'IN ALANI:
A ah
(a taban kenarı, h tabana inen yukseklik)
ornek: Tabanı 8cm ve tabana inen yuksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz
A 85 40cmkare
EŞKENAR DORTGEN'İN ALANI:
A ef 2
(e ve f eşkenar dortgenin koşegenleri)
ornek: Koşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dortgenin alanını bulunuz
A 562 302 15cmkare
KUP'UN ALANI:
A 6aa
(a kupun bir kenarının uzunluğu)
ornek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan kupun alanını bulunuz
A 633 54cmkare
DİKDORTGENLER PRİZMASI'NIN ALANI:
A 2( ab + ac + bc)
(a en, b boy, c yukseklik)
(kibrit kutusu)
ornek: Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdortgenler prizmasının alanını bulunuz
A 2(12+13+23) 2(2+3+6) 211 22cmkare
KARE PRİZMA'NIN ALANI:
A yanal alan + 2taban alan
A 4ab + 2aa
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yukseklik)
ornek: Taban kenarı 2cm ve yuksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz
A 423+222 24+8 32cmkare
SİLİNDİR'İN ALANI:
A yanal alan + 2taban alan
A 2πrh + 2πrr
(π 3,14 alırız, r taban yarıcapı, h yukseklik)
ornek: Taban yarıcapı 1cm ve yuksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz(π 3)
A 2314+2311 24+6 30cmkare
DİK PRİZMALAR
Kup, Kare Prizma, Dikdortgenler Prizması, Ucgen Prizma
DİK PRİZMALARIN YUZEY ALANI:
A 2(taban alanı) + (yukseklik)(tabanın cevre uzunluğu)
ornek: Taban alanı 24 cmkare, yuksekliği 9cm, taban cevresi 24 cm olan ucgen dik prizmanın yuzey alanını bulunuz
A 2(24) + (9)(24)
A 48 + 216 264cmkare
GEOMETRİK CİSİMLERİN HACİMLERİ NASIL HESAPLANIR?
SİLİNDİR'İN HACMİ:
H taban alanyukseklik
H πrrh
(π 3,14 alırız, r taban yarıcapı, h yukseklik)
(konserve tenekesi)
ornek: Taban yarıcapı 4cm ve yuksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz(π 3)
H 3445 240cmkup
KUP'UN HACMİ:
H aaa
(a kupun bir kenarının uzunluğu)
(kup şeker)
ornek: Bir ayrıtının uzunluğu 5cm olan kupun hacmini bulunuz
H 555 125cmkup
DİKDORTGENLER PRİZMASI'NIN HACMİ:
H abc
(a en, b boy, c yuksekliği)
(kibrit kutusu)
ornek: Boyutları 3cm, 4cm, 5cm olan dikdortgenler prizmasının hacmini bulunuz
H 345 60cmkup
KARE PRİZMA'NIN HACMİ:
H taban alanyuksekliği H aab
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yukseklik)
ornek: Taban ayrıtının uzunluğu 5cm ve yuksekliği 10cm olan kare prizmanın hacmini bulunuz
H 5510 250cmkup
DİK PRİZMALARIN HACMİ:
V (taban alanı) X (yukseklik)
KARE'NİN ALANI:
A aa
(a karenin bir kenarı)
ornek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz
A 22 4cmkare(cm2)
DİKDORTGEN'İN ALANI:
A ab
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)
ornek: Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdortgenin alanını bulunuz
A 47 28cmkare
YAMUK'UN ALANI:
A (a+c)h 2
(a alt taban uzunluğu, c ust taban uzunluğu, h yukseklik)
ornek: Alt taban kenarı 7cm, ust tabanı 5cm ve yuksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz
A (7+5)62 1262 722 36cmkare
PARALELKENAR'IN ALANI:
A ah
(a taban kenarı, h tabana inen yukseklik)
ornek: Tabanı 8cm ve tabana inen yuksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz
A 85 40cmkare
EŞKENAR DORTGEN'İN ALANI:
A ef 2
(e ve f eşkenar dortgenin koşegenleri)
ornek: Koşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dortgenin alanını bulunuz
A 562 302 15cmkare
KUP'UN ALANI:
A 6aa
(a kupun bir kenarının uzunluğu)
ornek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan kupun alanını bulunuz
A 633 54cmkare
DİKDORTGENLER PRİZMASI'NIN ALANI:
A 2( ab + ac + bc)
(a en, b boy, c yukseklik)
(kibrit kutusu)
ornek: Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdortgenler prizmasının alanını bulunuz
A 2(12+13+23) 2(2+3+6) 211 22cmkare
KARE PRİZMA'NIN ALANI:
A yanal alan + 2taban alan
A 4ab + 2aa
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yukseklik)
ornek: Taban kenarı 2cm ve yuksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz
A 423+222 24+8 32cmkare
SİLİNDİR'İN ALANI:
A yanal alan + 2taban alan
A 2πrh + 2πrr
(π 3,14 alırız, r taban yarıcapı, h yukseklik)
ornek: Taban yarıcapı 1cm ve yuksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz(π 3)
A 2314+2311 24+6 30cmkare
DİK PRİZMALAR
Kup, Kare Prizma, Dikdortgenler Prizması, Ucgen Prizma
DİK PRİZMALARIN YUZEY ALANI:
A 2(taban alanı) + (yukseklik)(tabanın cevre uzunluğu)
ornek: Taban alanı 24 cmkare, yuksekliği 9cm, taban cevresi 24 cm olan ucgen dik prizmanın yuzey alanını bulunuz
A 2(24) + (9)(24)
A 48 + 216 264cmkare
GEOMETRİK CİSİMLERİN HACİMLERİ NASIL HESAPLANIR?
SİLİNDİR'İN HACMİ:
H taban alanyukseklik
H πrrh
(π 3,14 alırız, r taban yarıcapı, h yukseklik)
(konserve tenekesi)
ornek: Taban yarıcapı 4cm ve yuksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz(π 3)
H 3445 240cmkup
KUP'UN HACMİ:
H aaa
(a kupun bir kenarının uzunluğu)
(kup şeker)
ornek: Bir ayrıtının uzunluğu 5cm olan kupun hacmini bulunuz
H 555 125cmkup
DİKDORTGENLER PRİZMASI'NIN HACMİ:
H abc
(a en, b boy, c yuksekliği)
(kibrit kutusu)
ornek: Boyutları 3cm, 4cm, 5cm olan dikdortgenler prizmasının hacmini bulunuz
H 345 60cmkup
KARE PRİZMA'NIN HACMİ:
H taban alanyuksekliği H aab
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yukseklik)
ornek: Taban ayrıtının uzunluğu 5cm ve yuksekliği 10cm olan kare prizmanın hacmini bulunuz
H 5510 250cmkup
DİK PRİZMALARIN HACMİ:
V (taban alanı) X (yukseklik)