Prizmalar hakkında bilgi
Prizmalar hakkında genel bilgiler
Prizma nedir, ozellikleri nelerdir?
Tabandenilen eşit ve paralel iki cokgen ile bu tabanların karşılıklı kenarları arasında kalan paralelkenar yuzlerle sınırlanmış katı cisme prizma denir
Prizma, optikte duz yuzeyleri olan ve ışık kıran saydam alettir Yuzeyler arası acıları uygulamaya bağlı olarak değişir Geleneksel geometrik şekli ise alt yuzeyi ucgen kenarları ise karesel olan ucgen prizmadır Bu nedenle halk arasında prizmakelimesi bu şekil icin kullanılır Bazı prizma turleri geometrik prizma şeklinde değildir Prizmalar genellikle camdan yapılır ancak tasarlanılıdığı dalgaboyuna ozel olarak herhangi bir saydam materyal de kullanılabilir
Bir prizmamn ayrıtları iki ceşittir: taban cokgenlerinin kenarları veya «taban ayrıtları» ile «yanal ayrıtlar» denilen obur ayrıtlar Prizmalar, taban cokgenlerinin kenar sayısıyle adlandırılır: taban bir ucgense prizmaya «ucgen prizma», dortgense «dortgenprizma» denirvb
Bir dik prizmanın yanal alanı, tabanının cevresiyle prizmanın yuksekliğinin carpımına eşittir
Bir eğik prizmanın yanal alanı, dik kesit cevresiyle yanal ayrıt uzunluğunun carpımına eşittir
Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yuksekliğini veya dik kesit alanı ile yanal ayrıt uzunluğunu carparak elde edilir
Ucgen tabanlı bir kesik prizmanın hacmi, bu prizmanın tabanlarından birini ortak taban ve obur tabanın uc koşesini sırasıyle tepe olarak alan uc piramidin hacimleri toplamına eşittir; bu hacim, aynı zamanda, dik kesit alanını uc yanal ayrıtın uzunluklarının aritmetik ortalamasıyle carparak da elde edilebilir
Optikte, bir ikiduzlemlinin iki yuzuyle sınırlanmış kırıcı ortama prizma denir İkiduzlemlinin yuzleri, prizmanın yuzleri, ikiduzlemlinin ayrıtı, kırma ayrıtı ve ikiduzlemlinin acısı da kırma acısıdır Asar kesit, ayrıta dik bir duzlemle belirlenen acıdır
Eğer bir asal kesit icinde bulunan basit bir SI ışık ışını prizma uzerine duşerse, I I doğrultusunda kırılır ve I R doğrultusunda prizmadan cıkar A kırma acısı, i ve i, r ve r gelme ve kırılma acılarıyle ışık ışınının D sapma aşısı arasındaki dort prizma formulu kolayca kurulabilir:
(1) sin i n sin r (2) sin i n sin r (3) A r+r (4) D i + i A
Deney ve hesaplar, aynı maddeden yapılmış prizmalar ve aynı gelme acısı icin sapmanın kırma acısıyle birlikte arttığını, prizmanın kırma indisi 1′den buyukse sapmanın bu indisle birlikte buyuduğunu, acısı ve cinsi verilen bir prizmada gelme acısıyle değiştiğini, gelme acısı cıkma acısına eşit olduğu zaman en kucuk Dm değerini aldığını gosterir En kucuk sapma halinde, yukarıda
ki denklemler n sin A + Dm: sin A
2 2
bağıntısını verir; bu bağıntı, kırılma indislerini olcmekte kullanılan bir metodun temelidir Bir cam prizmanın bir ışık demetinin ayrıştırdığını Newton bulmuştur (Bk TAYF)
Bir SI ışını, dik kesiti ikizkenar dikucgen olan bir prizmanın AB yuzu uzerine dik olarak duşerse (tam yansıtmalı prizma), ışın sapmadan girer, fakat AC hipotenusune 45°lik bir gelme acısıyle, yani limit acıdan daha buyuk bir acıyle vardığı icin, IR doğrultusunda tam olarak yansır
Fresnel cift prizması Işık ışınlarının girişim olaylarını incelemek icin Fresnel, bir yanı duz, obur yanı ise, aralarında cok geniş acı yapan iki duzlemden meydana gelmiş bir cam kullandı Bu duzenek, tabanlarından birleştirilmiş eşit iki prizma meydana getirir; «cift prizma» denmesinin sebebi budur
Nicol prizması Polarmayı incelemekte kullanılan bu prizma, yalnız olağanustu ışının gecebileceği şekilde duzenlenmiş bir spattır; adi ışın ise, kanada recinesinden bir tabaka uzerinde tam yansımaya uğrar Spatın asal kesiti ABCD olsun; gelen SI ışını iki kola ayrılır ve IER, IOR ışınları paralel olarak cıkar Bundan sonra, billurun, asal kesite dik olarak AC boyunca kesildiğini ve iki kesik parcanın, ince bir kanada recinesi tabakasıyle yeniden yapıştırıldığını farzedelim: uygun bir IO geliş doğrultusu altında adi ışın, Oda tam yansıyarak Mye gelir ve burada madeni cerceveye carparak durur
Rochon prizması Bu alet, spattan veya daha genel olarak kuvarstan yapılmış ve hipotenusleri ust uste gelecek şekilde birleştirilmiş iki prizmadan meydana gelir Birincisinde eksen giriş yuzeyine diktir, ikincisinde ise ayrıtlara paraleldir Bu yuzden, asal kesitleri birbiriyle kesişir
Senarmont prizması Spatın ekseni, dilinim yuzleriyle aşağı yukarı 45°lik bir acı yapar Senarmont prizması elde etmek icin, bir spat billuru, eksenden gecen bir duzlemle asal kesite dik olarak kesilir ve parcalardan biri, oburuyle bir dik acı yaparak birleşecek şekilde dondurulur; sonra bu cift prizma, dış yuzeyleri birbirine paralel olacak şekilde bicilir
Wollaston prizması Rochon prizmasından tek farkı, ışığın yayılma doğrultusudur Prizma acısının aynı değeri icin, sapma acısı iki katına cıkar; fakat iki goruntu simetrik olarak yer alır ve hafifce renklidir
Prizmalar hakkında genel bilgiler
Prizma nedir, ozellikleri nelerdir?
Tabandenilen eşit ve paralel iki cokgen ile bu tabanların karşılıklı kenarları arasında kalan paralelkenar yuzlerle sınırlanmış katı cisme prizma denir
Prizma, optikte duz yuzeyleri olan ve ışık kıran saydam alettir Yuzeyler arası acıları uygulamaya bağlı olarak değişir Geleneksel geometrik şekli ise alt yuzeyi ucgen kenarları ise karesel olan ucgen prizmadır Bu nedenle halk arasında prizmakelimesi bu şekil icin kullanılır Bazı prizma turleri geometrik prizma şeklinde değildir Prizmalar genellikle camdan yapılır ancak tasarlanılıdığı dalgaboyuna ozel olarak herhangi bir saydam materyal de kullanılabilir
Bir prizmamn ayrıtları iki ceşittir: taban cokgenlerinin kenarları veya «taban ayrıtları» ile «yanal ayrıtlar» denilen obur ayrıtlar Prizmalar, taban cokgenlerinin kenar sayısıyle adlandırılır: taban bir ucgense prizmaya «ucgen prizma», dortgense «dortgenprizma» denirvb
Bir dik prizmanın yanal alanı, tabanının cevresiyle prizmanın yuksekliğinin carpımına eşittir
Bir eğik prizmanın yanal alanı, dik kesit cevresiyle yanal ayrıt uzunluğunun carpımına eşittir
Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yuksekliğini veya dik kesit alanı ile yanal ayrıt uzunluğunu carparak elde edilir
Ucgen tabanlı bir kesik prizmanın hacmi, bu prizmanın tabanlarından birini ortak taban ve obur tabanın uc koşesini sırasıyle tepe olarak alan uc piramidin hacimleri toplamına eşittir; bu hacim, aynı zamanda, dik kesit alanını uc yanal ayrıtın uzunluklarının aritmetik ortalamasıyle carparak da elde edilebilir
Optikte, bir ikiduzlemlinin iki yuzuyle sınırlanmış kırıcı ortama prizma denir İkiduzlemlinin yuzleri, prizmanın yuzleri, ikiduzlemlinin ayrıtı, kırma ayrıtı ve ikiduzlemlinin acısı da kırma acısıdır Asar kesit, ayrıta dik bir duzlemle belirlenen acıdır
Eğer bir asal kesit icinde bulunan basit bir SI ışık ışını prizma uzerine duşerse, I I doğrultusunda kırılır ve I R doğrultusunda prizmadan cıkar A kırma acısı, i ve i, r ve r gelme ve kırılma acılarıyle ışık ışınının D sapma aşısı arasındaki dort prizma formulu kolayca kurulabilir:
(1) sin i n sin r (2) sin i n sin r (3) A r+r (4) D i + i A
Deney ve hesaplar, aynı maddeden yapılmış prizmalar ve aynı gelme acısı icin sapmanın kırma acısıyle birlikte arttığını, prizmanın kırma indisi 1′den buyukse sapmanın bu indisle birlikte buyuduğunu, acısı ve cinsi verilen bir prizmada gelme acısıyle değiştiğini, gelme acısı cıkma acısına eşit olduğu zaman en kucuk Dm değerini aldığını gosterir En kucuk sapma halinde, yukarıda
ki denklemler n sin A + Dm: sin A
2 2
bağıntısını verir; bu bağıntı, kırılma indislerini olcmekte kullanılan bir metodun temelidir Bir cam prizmanın bir ışık demetinin ayrıştırdığını Newton bulmuştur (Bk TAYF)
Bir SI ışını, dik kesiti ikizkenar dikucgen olan bir prizmanın AB yuzu uzerine dik olarak duşerse (tam yansıtmalı prizma), ışın sapmadan girer, fakat AC hipotenusune 45°lik bir gelme acısıyle, yani limit acıdan daha buyuk bir acıyle vardığı icin, IR doğrultusunda tam olarak yansır
Fresnel cift prizması Işık ışınlarının girişim olaylarını incelemek icin Fresnel, bir yanı duz, obur yanı ise, aralarında cok geniş acı yapan iki duzlemden meydana gelmiş bir cam kullandı Bu duzenek, tabanlarından birleştirilmiş eşit iki prizma meydana getirir; «cift prizma» denmesinin sebebi budur
Nicol prizması Polarmayı incelemekte kullanılan bu prizma, yalnız olağanustu ışının gecebileceği şekilde duzenlenmiş bir spattır; adi ışın ise, kanada recinesinden bir tabaka uzerinde tam yansımaya uğrar Spatın asal kesiti ABCD olsun; gelen SI ışını iki kola ayrılır ve IER, IOR ışınları paralel olarak cıkar Bundan sonra, billurun, asal kesite dik olarak AC boyunca kesildiğini ve iki kesik parcanın, ince bir kanada recinesi tabakasıyle yeniden yapıştırıldığını farzedelim: uygun bir IO geliş doğrultusu altında adi ışın, Oda tam yansıyarak Mye gelir ve burada madeni cerceveye carparak durur
Rochon prizması Bu alet, spattan veya daha genel olarak kuvarstan yapılmış ve hipotenusleri ust uste gelecek şekilde birleştirilmiş iki prizmadan meydana gelir Birincisinde eksen giriş yuzeyine diktir, ikincisinde ise ayrıtlara paraleldir Bu yuzden, asal kesitleri birbiriyle kesişir
Senarmont prizması Spatın ekseni, dilinim yuzleriyle aşağı yukarı 45°lik bir acı yapar Senarmont prizması elde etmek icin, bir spat billuru, eksenden gecen bir duzlemle asal kesite dik olarak kesilir ve parcalardan biri, oburuyle bir dik acı yaparak birleşecek şekilde dondurulur; sonra bu cift prizma, dış yuzeyleri birbirine paralel olacak şekilde bicilir
Wollaston prizması Rochon prizmasından tek farkı, ışığın yayılma doğrultusudur Prizma acısının aynı değeri icin, sapma acısı iki katına cıkar; fakat iki goruntu simetrik olarak yer alır ve hafifce renklidir