Rasyonel Sayılarla Toplama ve Cıkarma İşlemleri
am sayılarda toplama ve cıkarma işlemini bilen bir oğrenci icin rasyonel sayılarda toplama ve cıkarma işlemi cok basit bir konu olacaktır
iki rasyonel sayı verildiğinde gecen sene oğrendiğimiz kesirlerde toplama ve cıakrma işleminin kurallarını uygulayacağız
Orneğin;
42 2
5+3 8
derken birden karşımıza negatif tam sayıların da olduğu işlemler cıktı ve
42 6
5+3 2 gibi sonucları gorduk
Kesirlerde de paydaları eşitledik, payları topladık veya cıkardık, paydalar ise sabit kaldı
Şimdi bunların ikisini birarada kullanacağız
imagesrasyonelsayilardaislemler9sinif5b02c8f8490ae
yukarıda iki rasyonel sayı ile ilgili işlemler verilmiş
aradaki işlem toplama işlemi ve paydaların aynı olması gerektiği icin eşitledik paydayı
Payda eşitlendikten sonra payda ile işimiz bitti ve paya bakıyoruz
Artık tam sayılarda toplama ve cıkarma işleminin ozelliğini kullanabiliri
3+2 nin sonucunun 1 e eşit olduğunu biliyoruz ve pay kısmına 1 yazıyoruz
Sonuc 16 olarak bulundu
Rasyonel Sayılarla Carpma ve Bolme İşlemleri
Bolme işleminin sonucunu bulmak icin carpma işlemine de ihtiyacımız vardır
Birinci kesir olduğu gibi kalır ve ikinci kesir ters cevrilirSonra carpma işlemi yapılır
Carpma işlemine donuşturdukten sonra ise her şey tekrardan carpma işleminin kuralına donuyor Yani carpma işleminin kuralını uygulamaya başlıyoruz
ornek verirsek
imagesrasyonelsayilardaislemler9sinif5b02c8f95dd08
1) Birinci ornekte bir bolme işlemi verildi Orneğinde devamında da olduğu gibi birinci kesir sabit duruyor ve ikinci kesir ters cevriliyor Aradaki bolme işlemine dikkat edin kayboldu, yerine ise carpma işlemi geldi
Sonrasında ise carpma işleminin kendi ozellikleri kullanılarak işleme devam edildi
2) İkinci ornekte de bir bolme işlemi var fakat bu sefer bolme işlemi kesir şeklinde verilmiş
107 birinci kesiri 209 ise ikinci kesiri ifade ediyor O halde işlemin devamında; birinci kesir olduğu gibi kalıyor ve ikinci kesir ters cevriliyor Tabiki işlem yine carpmaya donuşuyor
Devamında ise carpma işleminde bahsettiğimiz kurallar uygulanıyor
Karşınıza daha uzun ve karmaşık sorular cıkarsa işlem onceliğine ve işaretlere ozellikle dikkat edin
alıntı
am sayılarda toplama ve cıkarma işlemini bilen bir oğrenci icin rasyonel sayılarda toplama ve cıkarma işlemi cok basit bir konu olacaktır
iki rasyonel sayı verildiğinde gecen sene oğrendiğimiz kesirlerde toplama ve cıakrma işleminin kurallarını uygulayacağız
Orneğin;
42 2
5+3 8
derken birden karşımıza negatif tam sayıların da olduğu işlemler cıktı ve
42 6
5+3 2 gibi sonucları gorduk
Kesirlerde de paydaları eşitledik, payları topladık veya cıkardık, paydalar ise sabit kaldı
Şimdi bunların ikisini birarada kullanacağız
imagesrasyonelsayilardaislemler9sinif5b02c8f8490ae
yukarıda iki rasyonel sayı ile ilgili işlemler verilmiş
aradaki işlem toplama işlemi ve paydaların aynı olması gerektiği icin eşitledik paydayı
Payda eşitlendikten sonra payda ile işimiz bitti ve paya bakıyoruz
Artık tam sayılarda toplama ve cıkarma işleminin ozelliğini kullanabiliri
3+2 nin sonucunun 1 e eşit olduğunu biliyoruz ve pay kısmına 1 yazıyoruz
Sonuc 16 olarak bulundu
Rasyonel Sayılarla Carpma ve Bolme İşlemleri
Bolme işleminin sonucunu bulmak icin carpma işlemine de ihtiyacımız vardır
Birinci kesir olduğu gibi kalır ve ikinci kesir ters cevrilirSonra carpma işlemi yapılır
Carpma işlemine donuşturdukten sonra ise her şey tekrardan carpma işleminin kuralına donuyor Yani carpma işleminin kuralını uygulamaya başlıyoruz
ornek verirsek
imagesrasyonelsayilardaislemler9sinif5b02c8f95dd08
1) Birinci ornekte bir bolme işlemi verildi Orneğinde devamında da olduğu gibi birinci kesir sabit duruyor ve ikinci kesir ters cevriliyor Aradaki bolme işlemine dikkat edin kayboldu, yerine ise carpma işlemi geldi
Sonrasında ise carpma işleminin kendi ozellikleri kullanılarak işleme devam edildi
2) İkinci ornekte de bir bolme işlemi var fakat bu sefer bolme işlemi kesir şeklinde verilmiş
107 birinci kesiri 209 ise ikinci kesiri ifade ediyor O halde işlemin devamında; birinci kesir olduğu gibi kalıyor ve ikinci kesir ters cevriliyor Tabiki işlem yine carpmaya donuşuyor
Devamında ise carpma işleminde bahsettiğimiz kurallar uygulanıyor
Karşınıza daha uzun ve karmaşık sorular cıkarsa işlem onceliğine ve işaretlere ozellikle dikkat edin
alıntı