Vektorel ve skaler buyukluk nedir ve ornekleri
Yonu ve doğrultusu olan buyukluklere Vektorel Buyukluk denir
En basit hali ile yonden bağımsız buyukluklere skaler buyukluk denilmektedir
Vektorel ve Skaler Buyukluklere Ortak Bir Ornek
Orneğin bir otomobilin saatte kac kilometre yol katettiğini belirten buyukluğe “surat denir Bu buyukluk yonden bağımsız, yani “skaler bir buyukluktur ve kmsaat birimiyle, orneğin 60 kmsaat olarak belirtilir Fakat, eğer otomobilin aynı zamanda hangi yonde hareket etmekte olduğunu bilmek istiyorsak; o zaman, hareket yonunu de betimleyen, dolayısıyla yonlu, yani vektorel bir buyukluk olan hızdan bahsederiz Orneğin 60 kmsaat suratle guneye doğru hareket eden bir otomobilin hızı; 60 birim buyukluğunde ve ucu guneye yonelik bir okla gosterilir
Yonu ve doğrultusu olan buyukluklere Vektorel Buyukluk denirVektorel buyukluklere bir diğer anlamda sayı ve birime ek olarak bir doğrultu ve yone sahip olan buyuklukler olarak anlamlandırılmaktadırOrneğin fizikte hızlar vektorlerle ifade edilirVektorun uzunluğu ise onun şiddetini yani buyukluğunu gosterir
Or: Kuvvet, Yer Değiştime, Konum, Hız, Ağırlık vb,
Vektorel Buyukluklerin Ozellikleri
Yonu, doğrultusu ve değeri aynı olan vektorlere “eş vektorler denir
Yonleri ters doğrultuları ve değerleri aynı olan vektorlere “zıt vektorler denir
Vektorel bir ifadenin skaler bir ifade ile carpımı yada bolumu, vektorel bir buyukluktur
İki vektorun skaler carpımı, skaler bir buyukluktur
Vektorel Buyukluklere Ornekler
Bu yontemle elde edilen vektoru matematiksel olarak aşağıdaki gibi gostere biliriz
Ucuca Ekleme Yontemi:
Ucuca ekleme yontemi iki yada daha fazla vektorun toplanması icin kullanılabilir Bu yontemde vektorlerden herhangi biri alınarak bitiş noktasına diğer bir vektor yerleştirilir, daha sonra başka bir vektor ise yerleştirilen bu yeni vektorun bitiş noktasına yerleştirilir yani vektorler ucuca eklenir Bu işlem vektor sayısı kadar tekrarlanır Ucuca ekleme işlemi tamamlandıktan sonra kullanılan ilk vektorun başlangıc noktasından en son eklenen vektorun bitiş noktasına doğru bir vektor cizilir Elde edilen bu vektor ucuca eklenen vektorlerin toplamıdır ve yonu kullanılan ilk vektorun başlangıc noktasından kullanılan son vektorun bitiş noktasına doğrudur
Ornek:
Bileşenlerine Ayırma Yontemi:
Bileşenlerine ayırma yontemi iki yada daha fazla vektorun toplanması icin kullanılabilir Bu yontemde toplanacak tum vektorler bir dik koordinatlar sistemine taşınır ve başlangıc noktaları koordinat sisteminin merkezine(orjine) gelecek şekilde yerleştirilir Her bir vektorden “x ve “y duzlemlerine dikmeler indirilir İndirilen dikmeler ile başlangıctaki vektorlere ait “x ve “y bileşen vektorleri elde edilir
Rx R x cosµ
Ry R x sinµ
Daha sonra elde edilen bu yeni vektorler birbirleri ile toplanır (Ters yonlu vektorler birbirini goturur)
Skaler Buyukluk Nedir?
En basit hali ile yonden bağımsız buyukluklere skaler buyukluk denilmektedirSkaler buyuklukler sadece sayılarla ifade edilmektedirBu buyukluklerin bir birimi bulunmaktadır(Orn:3kg gibi)Skaler buyuklukler, kutle, sıcaklık, guc, zaman, iş vb olarak incelenebilir Ornek olarak gostermek gerekirse; 3 metre, 5 kilogram, 35 oC, 600 Newton, 220 Volt gibi
Uygulamalı Ornek
Gunluk hayattan bir ornek ile anlatmak gerekirse; orneğin bir otomobilin saatte kac kilometre yol katettiğini belirten buyukluğe “surat denir Bu buyukluk yonden bağımsız, yani “skaler bir buyukluktur ve kmsaat birimiyle, orneğin 60 kmsaat olarak belirtilir
Yonu ve doğrultusu olan buyukluklere Vektorel Buyukluk denir
En basit hali ile yonden bağımsız buyukluklere skaler buyukluk denilmektedir
Vektorel ve Skaler Buyukluklere Ortak Bir Ornek
Orneğin bir otomobilin saatte kac kilometre yol katettiğini belirten buyukluğe “surat denir Bu buyukluk yonden bağımsız, yani “skaler bir buyukluktur ve kmsaat birimiyle, orneğin 60 kmsaat olarak belirtilir Fakat, eğer otomobilin aynı zamanda hangi yonde hareket etmekte olduğunu bilmek istiyorsak; o zaman, hareket yonunu de betimleyen, dolayısıyla yonlu, yani vektorel bir buyukluk olan hızdan bahsederiz Orneğin 60 kmsaat suratle guneye doğru hareket eden bir otomobilin hızı; 60 birim buyukluğunde ve ucu guneye yonelik bir okla gosterilir
Yonu ve doğrultusu olan buyukluklere Vektorel Buyukluk denirVektorel buyukluklere bir diğer anlamda sayı ve birime ek olarak bir doğrultu ve yone sahip olan buyuklukler olarak anlamlandırılmaktadırOrneğin fizikte hızlar vektorlerle ifade edilirVektorun uzunluğu ise onun şiddetini yani buyukluğunu gosterir
Or: Kuvvet, Yer Değiştime, Konum, Hız, Ağırlık vb,
Vektorel Buyukluklerin Ozellikleri
Yonu, doğrultusu ve değeri aynı olan vektorlere “eş vektorler denir
Yonleri ters doğrultuları ve değerleri aynı olan vektorlere “zıt vektorler denir
Vektorel bir ifadenin skaler bir ifade ile carpımı yada bolumu, vektorel bir buyukluktur
İki vektorun skaler carpımı, skaler bir buyukluktur
Vektorel Buyukluklere Ornekler
Bu yontemle elde edilen vektoru matematiksel olarak aşağıdaki gibi gostere biliriz
Ucuca Ekleme Yontemi:
Ucuca ekleme yontemi iki yada daha fazla vektorun toplanması icin kullanılabilir Bu yontemde vektorlerden herhangi biri alınarak bitiş noktasına diğer bir vektor yerleştirilir, daha sonra başka bir vektor ise yerleştirilen bu yeni vektorun bitiş noktasına yerleştirilir yani vektorler ucuca eklenir Bu işlem vektor sayısı kadar tekrarlanır Ucuca ekleme işlemi tamamlandıktan sonra kullanılan ilk vektorun başlangıc noktasından en son eklenen vektorun bitiş noktasına doğru bir vektor cizilir Elde edilen bu vektor ucuca eklenen vektorlerin toplamıdır ve yonu kullanılan ilk vektorun başlangıc noktasından kullanılan son vektorun bitiş noktasına doğrudur
Ornek:
Bileşenlerine Ayırma Yontemi:
Bileşenlerine ayırma yontemi iki yada daha fazla vektorun toplanması icin kullanılabilir Bu yontemde toplanacak tum vektorler bir dik koordinatlar sistemine taşınır ve başlangıc noktaları koordinat sisteminin merkezine(orjine) gelecek şekilde yerleştirilir Her bir vektorden “x ve “y duzlemlerine dikmeler indirilir İndirilen dikmeler ile başlangıctaki vektorlere ait “x ve “y bileşen vektorleri elde edilir
Rx R x cosµ
Ry R x sinµ
Daha sonra elde edilen bu yeni vektorler birbirleri ile toplanır (Ters yonlu vektorler birbirini goturur)
Skaler Buyukluk Nedir?
En basit hali ile yonden bağımsız buyukluklere skaler buyukluk denilmektedirSkaler buyuklukler sadece sayılarla ifade edilmektedirBu buyukluklerin bir birimi bulunmaktadır(Orn:3kg gibi)Skaler buyuklukler, kutle, sıcaklık, guc, zaman, iş vb olarak incelenebilir Ornek olarak gostermek gerekirse; 3 metre, 5 kilogram, 35 oC, 600 Newton, 220 Volt gibi
Uygulamalı Ornek
Gunluk hayattan bir ornek ile anlatmak gerekirse; orneğin bir otomobilin saatte kac kilometre yol katettiğini belirten buyukluğe “surat denir Bu buyukluk yonden bağımsız, yani “skaler bir buyukluktur ve kmsaat birimiyle, orneğin 60 kmsaat olarak belirtilir