Doğal Sayılar Nedir
Doğal sayılar nelerdir
DOĞAL SAYILAR
0, 1, 2, 3, , 50, devam eden sayılara doğal sayılar denir
Doğal sayılar kumesi D ile gosterilir
D
İkinin katı olan sayılara cift doğal sayılar, cift doğal sayılardan bir sonra gelen sayılara da tek doğal sayılar denir
n bir doğal sayı iken;
Cift doğal sayılar : 2
Tek doğal sayılar : 2 + 1 biciminde gosterilir
Sayma Sayıları
Sıfır dışındaki doğal sayılara sayma sayıları denir
S
SAYI DOĞRUSU
Doğal sayılar kumesinin elemanları sırası bozulmadan, bir doğrunun eşit aralıklardaki bazı noktaları ile birebir eşlenirse bu doğruya sayı doğrusu denir
ONLUK SAYMA DUZENİ
Sayı sistemimiz onluk sayma duzenine goredir Bu duzende cokluklar birlik, onluk, yuzluk, binlik gibi gruplara ayrılır Bir doğal sayıda bu grupların yerleri bellidir Orneğin, 2543 sayısı icinde 3 birlik, 4 onluk, 5 yuzluk, 2 binlik vardır
RAKAM
Ona kadar olan doğal sayıları gosteren işaretlere rakam denir
Rakamlar kumesi : R olarak tanımlanır
Onluk sistemde on tane rakam kullanılır
BASAMAK DEĞERİ
Rakamların sayı icinde bulundukları basamağa gore aldıkları değerlere basamak değeri ya da bağıl değer denir
Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir
SAYI DEĞERİ
Rakamların sayı icindeki basamak değerleri gozonune alınmadan tek başına gosterdiği değere sayı değeri ya da mutlak değeri denir
COZUMLEME
Bir sayının icinde kac tane birlik, kac tane onluk, kac tane yuzluk, kac tane binlik, varsa bunları ayırarak toplam biciminde yazmaya cozumleme denir
2345 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 +
10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
GRUPLAMA
Sayıları basamak değerlerinin toplamı bicimde yazmaya gruplama denir
2345 2000 + 300 + 40 + 5 veya
2 binlik + 3 yuzluk + 4 onluk + 5 birlik
SAYILARIN USLU BİCİMDE GOSTERİLMESİ
USLU SAYILARIN OKUNUŞU
4 4 ussu 2 (4'un karesi, 4'un ikinci kuvveti)
5 5 ussu 3 (5'in kubu, 5'in ucuncu kuvveti)
3 3 ussu 4 (3'un dorduncu kuvveti)
USSUN ANLAMI
Us tabanın kendisi ile kac kez carpılacağını gosterir
10 10 x 10 100
5 5 x 5 x 5 125
4 4 x 4 x 4 x 4 256
3 3 x 3 x 3 x 3 x 3 243
2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 64
USLU SAYILARIN OZELLİKLERİ
Bir sayıda us yazılmamışsa us 1 dir 3 3, 7 7, 10 10, 15 15
Ussu 0 olan sayı 1'e eşittir 80 1, 9 1, 160 1, 0 1
Ussu 1 olan sayı kendisine eşittir 7 7, 1000 1000, 64 64, 1 1
1 sayısının butun kuvvetleri 1'e eşittir 1 1, 1 1, 1 1
Tabanları aynı olan uslu sayılar carpılırken; ortak taban yazılır, usler toplanıp bir tek us olarak yazılır
USLU BİCİMDE COZUMLEME
Bir sayı uslu bicimde cozumlenirken basamak değeri 10'un ussu şeklinde yazılır
5679 (5 x 1000) + (6 x 100) + (7 x 10) + (9 x 1)
(5 x 10) + (6 x 10) + (7 x 10) + (9 x 1)
DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA
Sayı doğrusu uzerindeki her doğal sayı sağındaki sayıdan kucuk solundaki sayıdan buyuktur Doğal sayılar sıralanırken aralarına kucuk ( ) veya buyuk ( ) işareti konur
Kucuk Buyuk
Buyuk Kucuk
işaretinin sivri ucuyla gosterdiği sayı diğer taraftaki sayıdan kucuktur
Doğal sayılar nelerdir
DOĞAL SAYILAR
0, 1, 2, 3, , 50, devam eden sayılara doğal sayılar denir
Doğal sayılar kumesi D ile gosterilir
D
İkinin katı olan sayılara cift doğal sayılar, cift doğal sayılardan bir sonra gelen sayılara da tek doğal sayılar denir
n bir doğal sayı iken;
Cift doğal sayılar : 2
Tek doğal sayılar : 2 + 1 biciminde gosterilir
Sayma Sayıları
Sıfır dışındaki doğal sayılara sayma sayıları denir
S
SAYI DOĞRUSU
Doğal sayılar kumesinin elemanları sırası bozulmadan, bir doğrunun eşit aralıklardaki bazı noktaları ile birebir eşlenirse bu doğruya sayı doğrusu denir
ONLUK SAYMA DUZENİ
Sayı sistemimiz onluk sayma duzenine goredir Bu duzende cokluklar birlik, onluk, yuzluk, binlik gibi gruplara ayrılır Bir doğal sayıda bu grupların yerleri bellidir Orneğin, 2543 sayısı icinde 3 birlik, 4 onluk, 5 yuzluk, 2 binlik vardır
RAKAM
Ona kadar olan doğal sayıları gosteren işaretlere rakam denir
Rakamlar kumesi : R olarak tanımlanır
Onluk sistemde on tane rakam kullanılır
BASAMAK DEĞERİ
Rakamların sayı icinde bulundukları basamağa gore aldıkları değerlere basamak değeri ya da bağıl değer denir
Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir
SAYI DEĞERİ
Rakamların sayı icindeki basamak değerleri gozonune alınmadan tek başına gosterdiği değere sayı değeri ya da mutlak değeri denir
COZUMLEME
Bir sayının icinde kac tane birlik, kac tane onluk, kac tane yuzluk, kac tane binlik, varsa bunları ayırarak toplam biciminde yazmaya cozumleme denir
2345 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 +
10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
GRUPLAMA
Sayıları basamak değerlerinin toplamı bicimde yazmaya gruplama denir
2345 2000 + 300 + 40 + 5 veya
2 binlik + 3 yuzluk + 4 onluk + 5 birlik
SAYILARIN USLU BİCİMDE GOSTERİLMESİ
USLU SAYILARIN OKUNUŞU
4 4 ussu 2 (4'un karesi, 4'un ikinci kuvveti)
5 5 ussu 3 (5'in kubu, 5'in ucuncu kuvveti)
3 3 ussu 4 (3'un dorduncu kuvveti)
USSUN ANLAMI
Us tabanın kendisi ile kac kez carpılacağını gosterir
10 10 x 10 100
5 5 x 5 x 5 125
4 4 x 4 x 4 x 4 256
3 3 x 3 x 3 x 3 x 3 243
2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 64
USLU SAYILARIN OZELLİKLERİ
Bir sayıda us yazılmamışsa us 1 dir 3 3, 7 7, 10 10, 15 15
Ussu 0 olan sayı 1'e eşittir 80 1, 9 1, 160 1, 0 1
Ussu 1 olan sayı kendisine eşittir 7 7, 1000 1000, 64 64, 1 1
1 sayısının butun kuvvetleri 1'e eşittir 1 1, 1 1, 1 1
Tabanları aynı olan uslu sayılar carpılırken; ortak taban yazılır, usler toplanıp bir tek us olarak yazılır
USLU BİCİMDE COZUMLEME
Bir sayı uslu bicimde cozumlenirken basamak değeri 10'un ussu şeklinde yazılır
5679 (5 x 1000) + (6 x 100) + (7 x 10) + (9 x 1)
(5 x 10) + (6 x 10) + (7 x 10) + (9 x 1)
DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA
Sayı doğrusu uzerindeki her doğal sayı sağındaki sayıdan kucuk solundaki sayıdan buyuktur Doğal sayılar sıralanırken aralarına kucuk ( ) veya buyuk ( ) işareti konur
Kucuk Buyuk
Buyuk Kucuk
işaretinin sivri ucuyla gosterdiği sayı diğer taraftaki sayıdan kucuktur